C++树——遍历二叉树
在讲遍历之前,我们要先创建一个树:
#include <iostream>
using namespace std;
typedef struct node;
typedef node *tree; struct node{
int data; // 结点数值
tree left,right; // 左子树和右子树
};
tree bt;
遍历二叉树有三种方式:
先序遍历:
先序遍历的操作如下:
- 访问根结点
- 先序遍历左子树(递归)
- 先序遍历右子树(递归)
二叉树bt的先序遍历结果:12347536
代码如下:
void preorder(tree bt){
if (bt){ // 判断不为空二叉树
cout << bt.data;
preorder(bt.left); // 递归遍历左子树
preorder(bt.right); // 递归遍历右子树
}
}
中序遍历:
中序遍历的操作如下:
- 中序遍历左子树(递归)
- 访问根结点
- 中序遍历右子树(递归)
二叉树bt的中序遍历结果:7425136
代码如下:
void inorder(tree bt){
if (bt){ // 判断不为空二叉树
inorder(bt.left); // 递归遍历左子树
cout << bt.data;
inorder(bt.right); // 递归遍历右子树
}
}
后序遍历:
后序遍历的操作如下:
- 后序遍历左子树(递归)
- 后序遍历右子树(递归)
- 访问根结点
二叉树bt的后序遍历的结果:7452631
代码如下:
void postorder(tree bt){
if (bt){ // 判断不为空二叉树
postorder(bt.left); // 递归遍历左子树
postorder(bt.right); // 递归遍历右子树
cout << bt.data;
}
}
小结:我们使用递归的方式遍历了二叉树,大家仔细观察可以发现,先序遍历就是先访问根结点,再递归,中序遍历是把访问根结点放中间,后续遍历是最后访问。
补充知识:
表达式:a+b*c
表达式二叉树:
前缀表达式(波兰式):+a*bc
中缀表达式:a+b*c/d
后缀表达式(逆波兰式):abc*+
怎么将中缀表达式转换为前缀表达式或后缀表达式呢?只需像前序遍历和后序遍历一样遍历表达二叉树即可。
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