Contset Hunter 1102 高精度求卡特兰数

用递推的方式写的写挂了，而如果用组合数又不会高精度除法，偶然看到了别人的只用高精度乘低精度求组合数的方法，记录一下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=60010;
const long long M=1000000000;
typedef long long LL;
LL num[maxn];
int cnt[maxn*2];//记录素数因子的个数
int len=1;
void get_cnt(int x,int y){
	for(int i=2;i*i<=x&&x>1;i++){
		while(x%i==0){
			x/=i;
			cnt[i]+=y;
		}
	}
	if(x)cnt[x]+=y;
}
void mul(LL x){//高精度乘单精度
	for(int i=1;i<=len;i++)
		num[i]*=x;
	for(int i=1;i<=len;i++){
		num[i+1]+=(num[i]/M);
		num[i]%=M;
	}
	while(num[len+1])len++;
}
int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	num[1]=1;
	for(int i=n+1;i<=n*2;i++)//乘法就是加素数因子的个数
		get_cnt(i,1);
	for(int i=2;i<=n+1;i++)//除法就是减素数因子的个数
		get_cnt(i,-1);
	for(LL i=2;i<=2*n;i++)//求的时候只关心素数因子剩多少个就行了
		for(LL j=1;j<=cnt[i];j++){
			mul(i);
		}
	printf("%lld",num[len]);
	for(int i=len-1;i>0;i--)
		printf("%09lld",num[i]);
}