Python中的集合类型分类和集合类型操作符解析

集合类型
    数学上，把set称作由不同的元素组成的集合，集合（set）的成员通常被称作集合元素（set elements）。
    Python把这个概念引入到它的集合类型对象里。集合对象是一组无序排列的可哈希的值，集合成员可以做字典中的键。数学集合转为Python的集合对象很有效，集合关系测试和union、intersection等操作符在Python里也同样如我们所预想地那样工作。
    和其他容器类型一样，集合支持用in和not in操作符检查成员，由len()内建函数得到集合的基数(大小)用for循环迭代集合的成员。但是因为集合本身是无序的，不能为集合创建索引或执行切片(slice)操作，也没有键(keys)可用来获取集合中元素的值。
    集合(sets)有两种不同的类型：
           可变集合(set)，可以添加和删除元素，不可哈希，不能用作字典的键也不能作为其他集合中的元素；
           不可变集合(frozenset)，不可以添加和删除元素，有哈希值，能被用作字典的键或是作为集合中的一个成员。

集合类型的实际操作：

（1）如何创建集合类型和给集合赋值
        集合与列表( [ ] )和字典( { } ) 不同，没有特别的语法格式。列表和字典可以分别用他们自己的工厂方法 list() 和 dict() 创建，这也是集合被创建的唯一方法：用集合的工厂方法set()和frozenset()。

 >>> s = set('cheeseshop')                 # Python3.x
 >>> s
 {'s', 'o', 'h', 'e', 'c', 'p'}
 >>> t = frozenset('bookshop')
 >>> t
 frozenset({'b', 's', 'k', 'o', 'h', 'p'})
 >>> len(s),len(t)
 (6, 6)
 >>> s == t
 False
 >>> 

create&assign

（2）如何访问集合中的值
       可以遍历查看集合成员或检查某项元素是否是一个集合中的成员。

 >>> 'g' not in t
 True
 >>> 'k' in t
 True
 >>> for i in s:
     print(i)

 s
 o
 h
 e
 c
 p
 >>>

in/not in

（3）如何更新集合
         用各种集合内建的方法和操作符添加和删除集合的成员。只有可变集合能被修改，试图修改不可变集合会引发异常。

 >>> s
 {'s', 'o', 'h', 'e', 'c', 'p'}
 >>> s.add('z')
 >>> s
 {'s', 'o', 'h', 'e', 'c', 'p', 'z'}
 >>> t
 frozenset({'b', 's', 'k', 'o', 'h', 'p'})
 >>> t.add('x')
 Traceback (most recent call last):
   File "<pyshell#29>", line 1, in <module>
     t.add('x')
 AttributeError: 'frozenset' object has no attribute 'add'
 >>> s.update('pypi')
 >>> s
 {'s', 'o', 'h', 'e', 'c', 'p', 'i', 'y', 'z'}
 >>> s.remove('z')
 >>> s
 {'s', 'o', 'h', 'e', 'c', 'p', 'i', 'y'}
 >>> s -= set('pypi')
 >>> s
 {'s', 'o', 'h', 'e', 'c'}
 >>> 

change_set

（4）如何删除集合中的成员和集合
        删除集合成员remove()内建方法。删除集合本身，可以像删除任何Python对象一样，令集合超出它的作用范围或调用del将它们直接清除出当前的名字空间。如果它的引用计数为零，也会被标记以便被垃圾回收。如del s。

 >>> s.remove('c')
 >>> s
 {'s', 'o', 'h', 'e'}
 >>> del s
 >>> s
 Traceback (most recent call last):
   File "<pyshell#41>", line 1, in <module>
     s
 NameError: name 's' is not defined
 >>> 

delete element or set

   集合操作符和关系符号： 

Python中的集合类型操作符的解析

（1）标准类型操作符(所有的集合类型)
成员关系 (in, not in)
        就序列而言，Python中的in和not in操作符决定某个元素是否是一个集合中的成员。
集合等价/不等价
       
等价/不等价被用于在相同或不同的集合之间做比较。两个集合相等是指，对每个集合而言，当且仅当其中一个集合中的每个成员同时也是另一个集合中的成员。也可以说每个集合必须是另一个集合的一个子集，
即s <= t 和s>= t 的值均为真(True)，或(s <= t and s>= t)
的值为真(True)。集合等价/不等价与集合的类型或集合成员的顺序无关，只与集合的元素有关。
子集/超集
       
set用Python的比较操作符检查某集合是否是其他集合的超集或子集。“小于”符号（<、<=）用来判断子集，“大于”符号（>、
>= ）用来判断超集。“小于” 和 “大于”意味着两个集合在比较时不能相等。等于号允许非严格定义的子集和超集。
        set支持严格( < )子集和非严格 ( <= ) 子集，也支持严格( > )超集和非严格 ( >=
)超集。只有当第一个集合是第二个集合的严格子集时，我们才称第一个集合“小于”第二个集合。同理，只有当第一个集合是第二个集合的严格超集时，我们才称第一个集合“大于”第二个集合。

    对象值的比较

任何相同类型的对象都可以比较，格式为:a == b，在python2.3之前类型不具有布尔值，返回值为1 0；2.3版本之后返回只为 True False

    对象身份的比较

obj1 is obj2               return True False

obj1 is not obj2         return True False

布尔类型--python中的与、或、非

布尔类型的优先级依次为：not

　　　　　　　　　　　  and

　　　　　　　　　　　　or

　　　　　　　　　　　　　　--实现功能为逻辑 非 与 或

 标准类型的内建函数

cmp(obj1, obj2)       1 > 2 return i>0

　　　　　　　　        1 < 2 return i<0

　　　　　　　　 　     1 == 2 return i=0

repr(obj)/repr('obj')--返回一个对象的字符串表示

str(obj)--返回对象可读性好的字符串表示

type(obj)--返回对象的类型

 >>> s = set('cheeseshop')
 >>> t = set('cheeseshop')
 >>> s is t
 False
 >>> s is not t
 True
 >>> repr(s)
 "{'s', 'o', 'h', 'e', 'c', 'p'}"
 >>> str(s)
 "{'s', 'o', 'h', 'e', 'c', 'p'}"
 >>> type(s)
 <class 'set'>
 >>> s == t
 True

（2）集合类型操作符(所有的集合类型)
联合( | )
        联合(union)操作和集合的 OR(又称可兼析取(inclusive
disjunction))其实是等价的，两个集合的联合是一个新集合，该集合中的每个元素都至少是其中一个集合的成员，即属于两个集合其中之一的成员。联合符号有一个等价的方法：union()。
交集( & )
       可以把交集操作比做集合的AND(或合取)操作。两个集合的交集是一个新集合，该集合中的每个元素同时是两个集合中的成员，即属于两个集合的成员。交集符号有一个等价的方法：intersection()。
差补/相对补集( – )
        两个集合(s 和 t)的差补或相对补集是指一个集合 C，该集合中的元素，只属于集合 s，而不属于集合 t。差符号有一个等价的方法：difference()。
对称差分( ^ )
       和其他的布尔集合操作相似，对称差分是集合的XOR（又称“异或” (exclusive
disjunction)）。两个集合(s 和 t)的对称差分是指另外一个集合C，该集合中的元素，只能是属于集合 s
或者集合t的成员，不能同时属于两个集合。对称差分有一个等价的方法：symmetric_difference()。
混合集合类型操作
        如果左右两个操作数的类型相同，既都是可变集合或不可变集合，则所产生的结果类型是相同的。但如果左右两个操作数的类型不相同（左操作数是 set，右操作数是 frozenset，或相反情况），则所产生的结果类型与左操作数的类型相同 。

注意：加号不是集合类型的运算符。

    集合操作符示意图

 >>> t = frozenset('bookshop')
 >>> t
 frozenset({'b', 's', 'k', 'o', 'h', 'p'})
 >>> s = set('cheeseshop')
 >>> s
 {'s', 'o', 'h', 'e', 'c', 'p'}
 >>> t | s
 frozenset({'b', 's', 'k', 'o', 'h', 'e', 'p', 'c'})
 >>> t ^ s
 frozenset({'b', 'c', 'e', 'k'})
 >>> s | t
 {'b', 's', 'k', 'o', 'h', 'e', 'c', 'p'}
 >>> s ^ t
 {'b', 'k', 'c', 'e'}
 >>> 

（3）集合类型操作符(仅适用于可变集合)
(Union) Update ( |= )
       这个更新方法从已存在的集合中添加（可能多个）成员，此方法和update()等价。

 >>> s = set('cheeseshop')
 >>> id(s)
 57600488
 >>> s |= set('pypi')
 >>> s
 {'s', 'o', 'h', 'e', 'c', 'p', 'i', 'y'}
 >>> id(s)
 57600488
 >>>
 >>> s.update('hello')
 >>> s
 {'s', 'o', 'h', 'e', 'l', 'c', 'p', 'i', 'y'}
 >>> id(s)
 57600488
 >>> 

|= and update

保留/交集更新( &= )
       保留（或交集更新）操作保留与其他集合的共有成员，此方法和 intersection_update()等价。
差更新 ( –= )
       对集合s和t进行差更新操作s-=t，差更新操作会返回一个集合，该集合中的成员是集合s去除掉集合t中元素后剩余的元素。此方法和difference_update()等价。
对称差分更新( ^= )
        对集合s和t进行对称差分更新操作(s^=t)，对称差分更新操作会返回一个集合，该集合中的成员仅是原集合s或仅是另一集合t中的成员。此方法和symmetric_difference_update()等价。

 >>> s = set('cheeseshop')
 >>> t = set('bookshop')
 >>> s
 {'s', 'o', 'h', 'e', 'c', 'p'}
 >>> t
 {'b', 's', 'k', 'o', 'h', 'p'}
 >>> id(s)
 48141032
 >>> id(t)
 57892936
 >>> s | t
 {'b', 's', 'k', 'o', 'h', 'e', 'c', 'p'}
 >>> id(s | t)              # 分配了新的内存
 57893384
 >>> s
 {'s', 'o', 'h', 'e', 'c', 'p'}
 >>> t
 {'b', 's', 'k', 'o', 'h', 'p'}
 >>>
 >>> s |= t
 >>> s
 {'b', 's', 'k', 'o', 'h', 'e', 'c', 'p'}
 >>> t
 {'b', 's', 'k', 'o', 'h', 'p'}
 >>> id(s)
 48141032
 >>> id(t)
 57892936
 >>> 

 >>> s = frozenset('cheeseshop')
 >>> t = frozenset('bookshop')
 >>> s
 frozenset({'s', 'o', 'h', 'e', 'c', 'p'})
 >>> t
 frozenset({'b', 's', 'k', 'o', 'h', 'p'})
 >>> id(s)
 48141032
 >>> id(t)
 57600488
 >>> s | t               # 操作值存储于新分配的内存中
 frozenset({'b', 's', 'k', 'o', 'h', 'e', 'c', 'p'})
 >>> id(s)
 48141032
 >>> id(t)
 57600488
 >>> s
 frozenset({'s', 'o', 'h', 'e', 'c', 'p'})
 >>> t
 frozenset({'b', 's', 'k', 'o', 'h', 'p'})
 >>>
 >>> s |= t
 >>> s                 # 操作值由s索引
 frozenset({'b', 's', 'k', 'o', 'h', 'e', 'c', 'p'})
 >>> t
 frozenset({'b', 's', 'k', 'o', 'h', 'p'})
 >>> id(s)             # s 指向了新的内存地址
 57892936
 >>> id(t)
 57600488
 >>> 

而上述（|，&，-，^）等操作则会给执行结果分配新的内存空间存储（s,t值不变），故适用于所有集合。

由以上代码可知：（|=，&=，-=，^=）各操作时s的值即为操作的结果（即s值改变），对于不可变集合，s指向新的内存地址；对于可变集合，s指向的地址不变。

（以上均基于Python3.x的测试）。