整数N分解,搭积木,离散数学中的母函数,ZOJ(1163)
题目链接:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=1163
解题报告:
将整数N分解为:两个及以上的不重复的整数,最流行的解法是动态规划,和生成函数(01背包思路)。
将问题看成经典的搭积木的问题。相当与求:将N块积木搭成J排.
f[i,j] = f[i,j-1]+ f[i-j,j-1];
初始化f[0,0] = 1;
即求f[N,N] - 1;(两个及以上的)
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#define MAX 505 using namespace std; long long dp[MAX][MAX]; int main()
{
/*memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0] = 1;
for(int i=1; i<MAX; i++)
for(int j=MAX-1; j>=i; j--)
dp[j] += dp[j-i];*/ int n;
dp[][]=; for(int i=; i<MAX; i++)
{
for(int j=; j<=i; j++)
dp[i][j]=dp[i][j-]+dp[i-j][j-]; for(int j=i+; j<MAX; j++)
dp[i][j]=dp[i][i];
} while(scanf("%d",&n),n)
printf("%lld\n",dp[n][n]-); return ;
}
生成函数算法,这里的知识是离散数学中的母函数。
G(X) = (1+X)(1+X^2)(1+X^3)***(1+X^N);
这里可以看出x^3的系数为 X*X^2, 和X^3,因为这里的拆数是拆成两个及以上,所以减去X^3,及要减1;
f[j]表示x^j的系数,那么计算x^j的系数,是要累加的,这里采用01背包,f[j] += f[j-i];(i=1~0(j=i))
memset(dp,,sizeof(dp));
dp[] = ;
for(int i=; i<MAX; i++)
for(int j=MAX-; j>=i; j--)
dp[j] += dp[j-i];
printf("%d\n",dp[n]-);
整数N分解,搭积木,离散数学中的母函数,ZOJ(1163)的更多相关文章
- 搭积木(block)
[问题描述]小 OY 是一个喜欢搭积木的孩子,他有一天决定向小 C 展示他特别的搭积木技巧.现在一条直线上从左到右有 n 个位置,标号 1..n,第 i 个位置坐标为 x_i.每个位置上都预先叠好了一 ...
- codevs 1255 搭积木 x
1255 搭积木 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 大师 Master 题目描述 Description 一种积木搭建方式,高为H的积木,最底层有M个积木,每一层的积木 ...
- Leo 搭积木
Leo 搭积木[问题描述]Leo是一个快乐的火星人,总是能和地球上的 OIers玩得很 high.2012 到了, Leo 又被召回火星了,在火星上没人陪他玩了,但是他有好多好多积木,于是他开始搭积木 ...
- XJOI1657&Codevs1255搭积木【树状动规】
搭积木 一种积木搭建方式,高为H的积木,最底层有M个积木,每一层的积木数是他的低一层的积木数+1或-1.总共有N个积木.(且每行积木数不超过10)比如上图N=13 H=6 M=2. 输入格式: 第一行 ...
- codevs 3249 搭积木
提交地址:http://codevs.cn/problem/3249/ 3249 搭积木 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题解 题目 ...
- [Luogu 2816]宋荣子搭积木
Description saruka非常喜欢搭积木,他一共有n块积木.而且saruka的积木很特殊,只能一块块的竖着摞,可以摞很多列.说过saruka的是特殊的积木了,这些积木都非常智能,第i块积木有 ...
- 搭积木(java)-蓝桥杯
搭积木小明最近喜欢搭数字积木,一共有10块积木,每个积木上有一个数字,0~9.搭积木规则:每个积木放到其它两个积木的上面,并且一定比下面的两个积木数字小.最后搭成4层的金字塔形,必须用完所有的积木.下 ...
- 《陪孩子像搭积木一样学编程》,一起来玩Scratch(1)使用Scratch编程的基本流程
编程是一件很有趣的事情.初次接触编程,你可能不知所措,别担心,这并不复杂.首先,为了让读者对编程有大概的了解,可以把编写Scratch程序的过程分成7个步骤(如图1.8).注意,这是理想状态.在实际的 ...
- codevs3249搭积木
3249 搭积木 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题解 题目描述 Description Petya有一个A×B×C的长方体积木,积 ...
随机推荐
- JavaWeb xss攻击
出处: http://www.cnblogs.com/TankXiao/archive/2012/03/21/2337194.html XSS 全称(Cross Site Scripting) 跨站脚 ...
- JVM---概述
1.JVM架构 1.1 JVM组成: ClassLoader类加载器 : 将class文件加载到JVM内存中: Runtime Data Area运行时数据区域 : java程序运行时的内存区域: ...
- python_爬虫基础学习
——王宇阳—根据mooc课程总结记录笔记(Code_boy) Requests库:自动爬去HTML页面.自动网络请求提交 robots.txt:网络爬虫排除标准 Beautiful Soup库:解析H ...
- Hadoop Intro - Configure 01
hadoop配置文件详解.安装及相关操作 一. Hadoop伪分布配置 1. 在conf/hadoop-env.sh文件中增加:export JAVA_HOME=/home/Java/j ...
- Java基本语法_循环练习系列(二)——万年历
写万年历大致可以分为以下几个步骤: 1.根据用户输入的年份判断该年是否是闰年. 2.根据用户输入的月份计算该月的天数. 3.计算输入的年份之前的总天数. 4.计算输入的月份之前的天数. 5.计算该月的 ...
- 牛客网Java刷题知识点之什么是单例模式?解决了什么问题?饿汉式单例(开发时常用)、懒汉式单例(面试时常用)、单例设计模式的内存图解
不多说,直接上干货! 什么是单例设计模式? 解决的问题:可以保证一个类在内存中的对象唯一性,必须对于多个程序使用同一个配置信息对象时,就需要保证该对象的唯一性. 如何保证? 1.不允许其他程序用new ...
- Junit使用过程中需要注意的诡异bug以及处理办法
在开发过程中我们有时会遇到狠多的问题和bug,对于在编译和运行过程中出现的问题很好解决,因为可以在错误日志中得到一定的错误提示信息,从而可以找到一些对应的解决办法.但是有时也会遇到一些比较诡异的问题和 ...
- HDU 4738——Caocao's Bridges——————【求割边/桥的最小权值】
Caocao's Bridges Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u S ...
- jQuery的实现编码,解决特殊字符 <script> "
function htmlEncode(value){ if (value) { return jQuery('<div />').text(value).html(); } else { ...
- C++/CLI中的const literal initonly 友元(转)
C++/CLI中的const literal initonly 友元 C++/CLI中的const Visual C++并不允许在const对象上调用成员函数,除非该成员函数也被声明为const. C ...