0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 components
9 0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
9 components
3 4
0 1 2 4 5 6 7 8 0
8 components
5 8
0 1 2 4 4 6 7 8 0
7 components
7 2
0 1 2 4 4 8 6 8 0
6 components
2 1
0 1 4 4 8 6 2 8 0
5 components
5 7
0 1 1 4 4 8 6 2 0
4 components
0 3
1 1 4 4 8 6 2 1 0
3 components
4 2
4 1 1 4 8 6 2 1 0
2 components

森林图:

操作次数分析:

find函数每次访问数组次数是1 + 2 * depth

connected函数每次调用两次find函数

union函数每次调用两次find函数(如果两个连接点不在同一个树的话,则多一次数组访问)

  public static void main(String[] args) {

        //initialize N components
int N = StdIn.readInt();
UFQuickUnion uf = new UFQuickUnion(N);
StdOut.println(uf); while(!StdIn.isEmpty()) { int p = StdIn.readInt();
int q = StdIn.readInt(); if(uf.connected(p, q)) {//ignore if connected
StdOut.println(p + " " + q + " is connected");
continue;
} uf.union(p, q);//connect p and q
StdOut.println(p + " " + q);
StdOut.println(uf);
} }

对于这个client,对每个数据对,都调用一次connected函数和union函数。

下边对数组访问次数进行分析:

9 0:9和0的深度都为0,find访问数组次数为1,connected为2 * 1, union为2 * 1 + 1,总的为2 * 1  + 2 * 1 + 1

3 4:3和4的深度都为0,find访问数组次数为1,connected为2 * 1, union为2 * 1 + 1,总的为2 * 1  + 2 * 1 + 1

5 8:5和8的深度都为0,find访问数组次数为1,connected为2 * 1, union为2 * 1 + 1,总的为2 * 1  + 2 * 1 + 1

7 2:7和2的深度都为0,find访问数组次数为1,connected为2 * 1, union为2 * 1 + 1,总的为2 * 1  + 2 * 1 + 1

2 1:2和1的深度都为0,find访问数组次数为1,connected为2 * 1, union为2 * 1 + 1,总的为2 * 1  + 2 * 1 + 1

5 7:5的深度为1,7的深度为2。find访问数组次数分别为3、5,connected为3 + 5, union为3 + 5 + 1,总的为3 + 5  +3 + 5 + 1

0 3:0的深度为0,3的深度为1。find访问数组次数分别为1、3,connected为1 + 3, union为1 + 3 + 1,总的为1 + 3  +1 + 3 + 1

4 2:4的深度为0,2的深度为1。find访问数组次数分别为1、3,connected为1 + 3, union为1 + 3 + 1,总的为1 + 3  +1 + 3 + 1

源代码:

package com.qiusongde;

import edu.princeton.cs.algs4.StdIn;
import edu.princeton.cs.algs4.StdOut; public class UFQuickUnion { private int[] id;//save the site's parent link(site indexed)
private int count;//number of components public UFQuickUnion(int n) { count = n; id = new int[n];
for(int i = 0; i < n; i++)
id[i] = i; } public int count() {
return count;
} public boolean connected(int p, int q) {
return find(p) == find(q);
} public int find(int p) { //find root
//id[p] save the parent of p
while(p != id[p])
p = id[p]; return p;
} public void union(int p, int q) { int pRoot = find(p);//find pRoot
int qRoot = find(q);//find qRoot if(pRoot == qRoot)
return; id[pRoot] = qRoot;
count--;
} @Override
public String toString() {
String s = ""; for(int i = 0; i < id.length; i++) {
s += id[i] + " ";
}
s += "\n" + count + " components"; return s;
} public static void main(String[] args) { //initialize N components
int N = StdIn.readInt();
UFQuickUnion uf = new UFQuickUnion(N);
StdOut.println(uf); while(!StdIn.isEmpty()) { int p = StdIn.readInt();
int q = StdIn.readInt(); if(uf.connected(p, q)) {//ignore if connected
StdOut.println(p + " " + q + " is connected");
continue;
} uf.union(p, q);//connect p and q
StdOut.println(p + " " + q);
StdOut.println(uf);
} } }

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