Lifting the Stone(多边形重心)
Lifting the Stone
Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u
Description
Input
Output
Sample Input
2
4
5 0
0 5
-5 0
0 -5
4
1 1
11 1
11 11
1 11
Sample Output
0.00 0.00
6.00 6.00 //求多边形的重心
第一行是案例数,然后是点的个数,然后是每个点的坐标
重量均匀分布的三角形,重心 X = (x1 + x2 + x3)/3 , Y = ( y1 + y2 + y3 )/3
质量集中在顶点上的多边形,n 个顶点坐标为(xi,yi),质量为mi,则重心
X = ∑( xi×mi ) / ∑mi
Y = ∑( yi×mi ) / ∑mi
思路 : 将这个多边形转换成多个三角形,然后求出各个重心,将这些重心连起来形成个新多边形,求出重心
所以套公式就行了
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std; struct Node
{
double x,y;
}node[]; int main()
{
int n;
cin>>n;
while (n--)
{
int dian;
cin>>dian;
double x1,x2,y1,y2;
cin>>x1>>y1>>x2>>y2; int i;
double x,y;
double sumarea=0.0,sumx=0.0,sumy=0.0;
for (i=;i<dian;i++)
{
cin>>x>>y;
double s=( (x2-x1) * (y-y1) - (x-x1) * (y2-y1) ) / ;
// s= ( (x2 - x1) * (y3 - y1) - (x3 - x1) * (y2 - y1) ) / 2
sumarea+=s;
sumx+=s*(x1+x2+x)/;
sumy+=s*(y1+y2+y)/;
x2=x;
y2=y;
}
printf("%.2lf %.2lf\n",sumx/sumarea,sumy/sumarea);
}
return ;
}
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