【bzoj1070】[SCOI2007]修车 最小费用流

原文地址：http://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/6798411.html

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题目描述

同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有M位技术人员，不同的技术人员对不同的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序，使得顾客平均等待的时间最小。 说明：顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。

输入

第一行有两个m,n，表示技术人员数与顾客数。 接下来n行，每行m个整数。第i+1行第j个数表示第j位技术人员维修第i辆车需要用的时间T。

输出

最小平均等待时间，答案精确到小数点后2位。

样例输入

2 2
3 2
1 4

样例输出

1.50

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题解

拆点+费用流

把m每个工人拆成n*m个，表示修倒数第n辆该修的车的工人m

这样对于工人(i,j)，修第t辆车的代价为time[t][j]*i，因为该修的倒数第i辆车只对这相应后面的i辆车有影响。

据此建图，S->工人:(1,0)，工人->车:(1,time[t][j]*i)，车->T:(1,0)，因为每辆车只被修1次，每名工人同一时刻只能修1辆车。

然后跑费用流就行。

注意别把n和m弄反了。

另：数组其实不用开这么大

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
queue<int> q;
int v[70][15] , head[10000] , to[1000000] , val[1000000] , cost[1000000] , next[1000000] , cnt = 1 , s , t , dis[10000] , from[10000] , pre[10000];
void add(int x , int y , int v , int c)
{
	to[++cnt] = y , val[cnt] = v , cost[cnt] = c , next[cnt] = head[x] , head[x] = cnt;
	to[++cnt] = x , val[cnt] = 0 , cost[cnt] = -c , next[cnt] = head[y] , head[y] = cnt;
}
bool spfa()
{
	int x , i;
	memset(from , -1 , sizeof(from));
	memset(dis , 0x7f , sizeof(dis));
	dis[s] = 0 , q.push(s);
	while(!q.empty())
	{
		x = q.front() , q.pop();
		for(i = head[x] ; i ; i = next[i])
			if(val[i] && dis[to[i]] > dis[x] + cost[i])
				dis[to[i]] = dis[x] + cost[i] , from[to[i]] = x , pre[to[i]] = i , q.push(to[i]);
	}
	return ~from[t];
}
int mincost()
{
	int i , k , ans = 0;
	while(spfa())
	{
		k = 0x7f7f7f7f;
		for(i = t ; i != s ; i = from[i]) k = min(k , val[pre[i]]);
		ans += dis[t] * k;
		for(i = t ; i != s ; i = from[i]) val[pre[i]] -= k , val[pre[i] ^ 1] += k;
	}
	return ans;
}
int main()
{
	int n , m , i , j , k;
	scanf("%d%d" , &m , &n);
	s = 0 , t = n * m + n + 1;
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) add(i + n * m , t , 1 , 0);
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
		for(j = 1 ; j <= m ; j ++ )
			scanf("%d" , &v[i][j]) , add(s , (i - 1) * m + j , 1 , 0);
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
		for(j = 1 ; j <= n ; j ++ )
			for(k = 1 ; k <= m ; k ++ )
				add((j - 1) * m + k , i + n * m , 1 , v[i][k] * j);
	printf("%.2lf\n" , (double)mincost() / n);
	return 0;
}