hdu 2553 N皇后问题 (DFS)

N皇后问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 6493    Accepted Submission(s): 2951

Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

 

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

 

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

 

Sample Input

1
8
5
0

 

Sample Output

1
92
10

 

Author

cgf

 

Source

2008 HZNU Programming Contest

 

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 //31MS    256K    993 B    C++
 //经典N皇后问题 深搜解法
 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 int cnt,n;
 int q[][];
 int Judge(int x,int y)
 {
     for(int i=;i<n;i++) if(q[x][i] && i!=y) return ;
     for(int i=;i<n;i++) if(q[i][y] && i!=x) return ;
     for(int i=x+,j=y+;i<n && j<n;i++,j++)
         if(q[i][j]) return ;
     for(int i=x-,j=y-;i>= && j>=;i--,j--)
         if(q[i][j]) return ;
     for(int i=x+,j=y-;i<n && j>=;i++,j--)
         if(q[i][j]) return ;
     for(int i=x-,j=y+;i>= && j<n;i--,j++)
         if(q[i][j]) return ;
     return ;
 }
 void dfs(int c)
 {
     if(c==n){ cnt++;return;}
     for(int i=;i<n;i++)
         if(Judge(i,c)){
             q[i][c]=;
             dfs(c+);
             q[i][c]=;
         }
 }
 int main(void)
 {
     int a[]={};//不打表会超时
     for(int i=;i<;i++){
         n=i;
         cnt=;
         memset(q,,sizeof(q));
         dfs();
         a[i]=cnt;
     }
     while(scanf("%d",&n)!=EOF && n)
     {
         printf("%d\n",a[n]);
     }
     return ;
 } 

给出一个高效的位运算求法：

 //15MS    208K    704 B    G++
 #include<stdio.h>
 int ans[];
 int sum;
 int upperlim;
 void dfs(int row,int ld,int rd) //某行中纵列不可取，左右对角线不可取的限制条件
 {
     int pos,p;
     if(row!=upperlim){
         pos=upperlim&(~(row|ld|rd)); //取出可以放的位置
         while(pos){
             p=pos&(~pos+); //取pos最左边的1
             pos=pos-p;   //减去可取的
             dfs(row|p,(ld|p)<<,(rd|p)>>); //深搜
         }
     }else sum++; //搜出来后总数+1
 }
 int main(void)
 {
     for(int i=;i<;i++){
         sum=;
         upperlim=(<<i)-; //i个1
         dfs(,,);
         ans[i]=sum;
     }
     int n;
     while(scanf("%d",&n),n)
     {
         printf("%d\n",ans[n]);
     }
     return ;
 }