C语言 · 8皇后问题改编

8皇后问题（改编）

问题描述

　　规则同8皇后问题，但是棋盘上每格都有一个数字，要求八皇后所在格子数字之和最大。

输入格式

　　一个8*8的棋盘。

输出格式

　　所能得到的最大数字和

样例输入

1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31 32
33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48
48 50 51 52 53 54 55 56
57 58 59 60 61 62 63 64

 

样例输出

260

数据规模和约定

　　棋盘上的数字范围0~99

 

注释：递归题。

棋盘：qipan[i][j];

递归参数：当前行：begin；当前八皇后所在格子数字之和：sum；

递归出口：至多有8个皇后；

每轮操作都要判断选中位置的行、列、斜三个位置上是否有其他皇后，有则不能放，否则递归下一行(sum=sum+qipan[i][j])——注意标记数组在每一次递归后要恢复。

 /*
 测试数据：
 1 2 3 4 5 6 7 8
 9 10 11 12 13 14 15 16
 17 18 19 20 21 22 23 24
 25 26 27 28 29 30 31 32
 33 34 35 36 37 38 39 40
 41 42 43 44 45 46 47 48
 48 50 51 52 53 54 55 56
 57 58 59 60 61 62 63 64
 */
 #include<stdio.h>
 int max=,sum;//max表预设一个最大值,sum表所放皇后的位置的元素和
 int lie[];//代表一竖n行
 int xie1[*];//代表从↖到↘对角线
 int xie2[*];//代表从↘到↖对角线
 int qipan[][];//棋盘权值
 int ans=;
 void HuangHou(int begin,int sum){
     if(begin>){//表示搜索到了第八行,说明此次为有效搜索
         if(sum>max){
             max = sum;//max用来存放最大值
         }
         ans++;
     }else{
         for(int i=;i<=;i++){//表每次搜索都是从第一列开始的
             if(lie[i]== && xie1[begin+i-]== && xie2[begin-i+]==){
                 lie[i]=;
                 xie1[begin+i-]=;
                 xie2[begin-i+]=;
                 HuangHou(begin+,sum+qipan[begin][i]);//搜索下一行
                 lie[i]=;
                 xie1[begin+i-]=;
                 xie2[begin-i+]=;
             }
         }
     }
 }
 int main(){
     for(int i=;i<=;i++){//录入棋盘
         for(int j=;j<=;j++){
             scanf("%d",&qipan[i][j]);
         }
     }
     HuangHou(,);//从第一行开始搜索
     printf("总方案数：%d\n格子值最大的：%d",ans,max);
     return ;
 }