剑指offer（12）数值的整数次方

题目描述

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

题目分析

这道题用传统的方法也可以做，只不过效率太低，这里我们用到快速幂的方法。不懂可以百度搜快速幂，原理如下：

也就是说我们要算a的11次方，我们只需要算a的1次方，a的2次方，a的8次方，也就是说我们结果需要算的是这个指数对应的二进制数上有1的位，

比如1011，所以

        

好了，此外再说一句，对1进行按位与，可以判断二进制数最右边的位数是否为1，因此也可以判断奇偶数，因为奇数最后一位一定为1。

让我们来看看这道题的代码吧。

代码

function Power(base, exponent) {
  // write code here
  let res = 1,
    n;
  if (exponent > 0) {
    // 指数大于0的情况下
    n = exponent;
  } else if (exponent < 0) {
    // 指数小于0的情况下
    if (!base) throw new Error('分母不能为0');
    n = -exponent;
  } else {
    // 指数等于0的情况下
    return 1;
  }
  while (n) {
    // 也可以用递归做，这里采用了循环
    if (n & 1)
      // 当指数为奇数时，包括了1
      res *= base;
    base *= base;
    n >>= 1;
  }
  return exponent > 0 ? res : 1 / res;
}