首先,在这道题的搜索框架中,在对每一位进行枚举时,复杂度为\(O(n^2)\),但是可知最优解序列的长度不会太长。

其次,采用 \(bool\) 类型返回值时,是一种存在性搜索,并不一定能够得到最优解。

综合以上两点,需要采取迭代化搜索,每次限制在当前层中找出一个符合条件的答案,如果找到了的话一定是最优解。

updated at 2019.4.27

迭代加深搜索的劣势在于,每次迭代的过程中,对于前面已经失败的情况,依然要重复进行搜索,会导致时间上的冗余。不过,若每一层的分支情况过多时,冗余的操作要比多搜索无用层的代价小得多。

代码如下

#include <cstdio>
#include <memory.h>
using namespace std;
const int maxn=110; int a[maxn],n,dep; bool dfs(int now){
if(now==dep+1)return a[dep]==n; for(int i=now-1;i>=1;i--)//优化枚举顺序
for(int j=i;j>=1;j--){
if(a[i]+a[j]>n)continue;
if(a[i]+a[j]<=a[now-1])break;
a[now]=a[i]+a[j];
if(dfs(now+1))return 1;
}
return 0;
} int main(){
while(scanf("%d",&n)&&n){
memset(a,0,sizeof(a));
a[1]=1;
for(dep=1;;dep++)if(dfs(2))break;
for(int i=1;i<=dep;i++)
printf("%d%c",a[i],i==dep?'\n':' ');
}
return 0;
}

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