3076: 神经网络(bfs和拓扑排序)

3076: 神经网络

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题目描述

人工神经网络（Artificial Neural Network）是一种新兴的具有自我学习能力的计算系统，在模式识别、函数逼近及贷款风险评估等诸多领域有广泛的应用。对神经网络的研究一直是当今的热门方向，兰兰同学在自学了一本神经网络的入门书籍后，提出了一个简化模型，他希望你能帮助他用程序检验这个神经网络模型的实用性。

在兰兰的模型中，神经网络就是一张有向图，图中的节点称为神经元，而且两个神经
元之间至多有一条边相连，下图是一个神经元的例子：

图中，X1—X3是信息输入渠道，Y1—Y2是信息输出渠道，C1表示神经元目前的状态，Ui是阈值，可视为神经元的一个内在参数。

神经元按一定的顺序排列，构成整个神经网络。在兰兰的模型之中，神经网络中的神经无分为几层；称为输入层、输出层，和若干个中间层。每层神经元只向下一层的神经元输出信息，只从上一层神经元接受信息。下图是一个简单的三层神经网络的例子。

兰兰规定，Ci服从公式：（其中n是网络中所有神经元的数目）

公式中的Wji（可能为负值）表示连接j号神经元和 i号神经元的边的权值。当 Ci大于0时，该神经元处于兴奋状态，否则就处于平静状态。当神经元处于兴奋状态时，下一秒它会向其他神经元传送信号，信号的强度为Ci。
如此，在输入层神经元被激发之后，整个网络系统就在信息传输的推动下进行运作。
现在，给定一个神经网络，及当前输入层神经元的状态（Ci），要求你的程序运算出最后网络输出层的状态。

输入

每组输入第一行是两个整数n（1≤n≤20）和p。接下来n行，每行两个整数，第i＋1行是神经元i最初状态和其阈值（Ui），非输入层的神经元开始时状态必然为0。再下面P行，每行由两个整数i，j及一个整数Wij，表示连接神经元i、j的边权值为Wij。

输出

每组输出包含若干行，每行有两个整数，分别对应一个神经元的编号，及其最后的状态，两个整数间以空格分隔。仅输出最后状态非零的输出层神经元状态，并且按照编号由小到大顺序输出！
若输出层的神经元最后状态均为 0，则输出 NULL。

样例输入

样例输出

3 1
4 1
5 1

提示

思路：按照神经的网络传播进行模拟，一层一层，层序遍历，

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#define  ll long long
using namespace std;
struct node{
    int to;
    int w;
};
struct point{//队列里放的东西，x代表第几个点，lay表示第几层
    int x;
    int lay;
};
vector<node>vi[];//存i点与哪些点相连
queue<point>fir;
int ci[];
int ui[];
bool inq[];//标记在不在队列里
int in[];//记录入度
int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    while(!fir.empty()) fir.pop();
    memset(inq,,sizeof(inq));
    memset(in,,sizeof(in));
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        cin>>ci[i]>>ui[i];
        if(ci[i]!=)
        {
            point p;
            p.lay=;
            p.x=i;
            fir.push(p);
            inq[i]=;
        }
    }
    for(int i=;i<=m;i++)
    {
        int u,v,w;
        cin>>u>>v>>w;
        node no;
        no.to=v;
        no.w=w;
        vi[u].push_back(no);
        in[v]++;
    }
    //fir队列里存放当前这一层，一层层遍历
    //相当于来个bfs
    while(!fir.empty())
    {
        point p = fir.front();
        fir.pop();
        inq[p.x]=; //标记不在队列里
        //cout<<"取出"<<p.x<<endl;
        //cout<<"ci"<<ci[p.x]<<endl;
        //拿p.x这个点更新与它相连的边
        for(int i=;i<vi[p.x].size();i++)
        {
            //消去与它相邻的边
            node no = vi[p.x].at(i);
            int to = no.to;
            in[to]--;
            //cout<<"相邻边"<<to<<endl;
            if(in[to]==)//如果这个点没有入度了，说明已经计算完了ci*wi，要减去ui
            {
                ci[to]-=ui[to];
             }
            if(ci[p.x]>)
            {
                //先更新
                ci[to] += no.w*ci[p.x];
                //cout<<"更新"<<to<<" "<<ci[to]<<endl;
                //再把它放到队列里去，并更新lay
                if(inq[to]==)
                {//如果不在队列里，就把它放进去
                    point p2;
                    p2.x = to;
                    p2.lay = p.lay+;//层数在这个点的基础上+1
                    inq[to]=;//标记在队列里
                    fir.push(p2);
                }
             }
        }
     }
     //找没有出度的点，输出它的值即可
     bool f = ;//是不是没有输出
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
        if(vi[i].size()==)//找到输出层
        {
            if(ci[i]>)
            {
                f=;
                cout<<i<<" "<<ci[i]<<endl;
             }
         }
     }
     if(!f){
        cout<<"NULL"<<endl;
     }
    //for(int i=6;i<=7;i++){
    //  cout<<"ci[i]"<<" "<<i<<" "<<ci[i]<<endl;
    //}
    return ;
}

来源

提高组-2003年NOIP

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