BZOJ 2007 海拔（平面图最小割-最短路）

题目链接：http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2007

题意：给出一个n*n的格子，那么顶点显然有(n+1)*(n+1)个。每两个相邻顶点之间有两条边，这两条边是有向的，边上有权值。。左上角为源点，右下角为汇点，求s到t的最小割。

思路：很明显这是一个平面图，将其转化为最
短路。我们将s到t之间连一条边，左下角为新图的源点S，右上角区域为新图的终点T，并且为每个格子编号。由于边是有向的，我们就要分析下这条边应该是哪
个点向哪个点的边。假设下图的红线是答案。比如<S,7>的那条边，必然是从上向下的，<6,5>那条边必然是从下向上
的，<9,6>那条边必然是从左向右的，另外就是从右向左的边，必然是上面的格子到下面的格子。

vector<pair<int,int> > g[N];
int n,dis[N];

int get(int i,int j)
{
    if(j==0||i==n+1) return 0;
    if(i==0||j==n+1) return n*n+1;
    return (i-1)*n+j;
}

priority_queue<pair<int,int> > Q;

int SPFA()
{
    int i,s=0,t=n*n+1;
    FOR0(i,t+1) dis[i]=INF;
    dis[s]=0; Q.push(MP(0,s));
    int u,v,c;
    pair<int,int> p;
    while(!Q.empty())
    {
        p=Q.top();
        Q.pop();
        u=p.second;
        if(u==t) return -p.first;
        FOR0(i,SZ(g[u]))
        {
            v=g[u][i].first;
            c=g[u][i].second;
            if(dis[v]>dis[u]+c)
            {
                dis[v]=dis[u]+c;
                Q.push(MP(-dis[v],v));
            }
        }
    }
}

int main()
{
    RD(n);
    int i,j,x,s,t;
    for(i=1;i<=n+1;i++) for(j=1;j<=n;j++)
    {
        RD(x);
        t=get(i-1,j);
        s=get(i,j);
        g[s].pb(MP(t,x));
    }
    for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n+1;j++)
    {
        RD(x);
        s=get(i,j-1);
        t=get(i,j);
        g[s].pb(MP(t,x));
    }
    for(i=1;i<=n+1;i++) for(j=1;j<=n;j++)
    {
        RD(x);
        s=get(i-1,j);
        t=get(i,j);
        g[s].pb(MP(t,x));
    }
    for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n+1;j++)
    {
        RD(x);
        t=get(i,j-1);
        s=get(i,j);
        g[s].pb(MP(t,x));
    }
    PR(SPFA());
}