最小生成树练习2（Kruskal）

两个BUG鸣翠柳，一行代码上西天。。。

hdu4786 Fibonacci Tree（生成树）问能否用白边和黑边构成一棵生成树，并且白边数量是斐波那契数。

题解：分别优先加入白边和黑边，求出生成树能包含白边的最大值和最小值，其间有值为斐波那契数即可。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int M=1e5+;
 const int N=1e5+;
 struct edge{
     int u,v,w;
 }e[M];
 int f[N];
 int fi[];
 int n,m,ans;
 int cmp(edge a,edge b){
     return a.w<b.w;
 }
 void init(){
     for(int i=;i<=n;++i) f[i]=i;
 }
 int fin(int x){
     if(x!=f[x])f[x]=fin(f[x]);
     return f[x];
 }
 void Kruskal(){
     int u,v,i,cnt=,mi=,ma=,flag=;
     init();
     for(i=;i<m;++i){
         u=e[i].u;
         v=e[i].v;
         if((u=fin(u))!=(v=fin(v))){
             f[u]=v;
             if(e[i].w) mi++;
             if(++cnt==n-){flag=;break;}
         }
     }
     if(!flag){printf("No\n");return;}
     init();
     for(i=m-;i>=;--i){
         u=e[i].u;
         v=e[i].v;
         if((u=fin(u))!=(v=fin(v))){
             f[u]=v;
             if(e[i].w) ma++;
             if(++cnt==n-)break;
         }
     }
     for(i=;i<;++i)
         if(mi<=fi[i]&&fi[i]<=ma){
             printf("Yes\n");return;
         }
     printf("No\n");
 }
 int main(){
     int t,i,a,b,c,k=;
     fi[]=;fi[]=;
     for(i=;i<;++i)
         fi[i]=fi[i-]+fi[i-];
     //printf(".%d.",fi[19]);
     scanf("%d",&t);
     while(t--){
         scanf("%d%d",&n,&m);
         for(i=;i<m;++i){
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
             e[i]={a,b,c};
         }
         sort(e,e+m,cmp);
         printf("Case #%d: ",k++);
         Kruskal();
     }
     return ;
 }

hdu5253 连接的管道（最小生成树）一开始我因为没建好图纠结了ToT~

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 const int N=;
 struct edge{
     int u,v,w;
 }e[N*N*];
 int f[N*N];
 int g[N][N];
 int ei,n,m,ans;
 int cmp(edge a,edge b){
     return a.w<b.w;
 }
 int fin(int x){
     if(x!=f[x])f[x]=fin(f[x]);
     return f[x];
 }
 void Kruskal(){
     int u,v,i,cnt=;
     for(ans=i=;i<ei;++i){
         u=e[i].u;
         v=e[i].v;
         if((u=fin(u))!=(v=fin(v))){
             f[u]=v;
             ans+=e[i].w;
             if(++cnt==n*m-)break;
         }
     }
 }
 int main(){
     int t,i,j,h,k=;
     scanf("%d",&t);
     while(t--){
         ei=;
         scanf("%d%d",&n,&m);
         for(i=;i<n;++i){
             for(j=;j<m;++j){
                 scanf("%d",&g[i][j]);
                 f[i*m+j]=i*m+j;
                 if(i>){
                     e[ei].u=i*m+j; e[ei].v=(i-)*m+j;
                     e[ei++].w=abs(g[i][j]-g[i-][j]);
                 }
                 if(j>){
                     e[ei].u=i*m+j; e[ei].v=i*m+j-;
                     e[ei++].w=abs(g[i][j]-g[i][j-]);
                 }
             }
         }
         sort(e,e+ei,cmp);
         Kruskal();
         printf("Case #%d:\n%d\n",k++,ans);
     }
     return ;
 }

hdu1598 find the most comfortable road（最小生成树，枚举）第一眼看过去差点想最短路[吓]，，这是最小差不是最短路哦。用Kruskal要对边排序，贪心正好哩。枚举最小道路建树，起点和终点连上了就记录最大边与最小边之差，最后选所有情况的最小值就行啦。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 const int inf=0x3f3f3f3f;
 const int M=;
 struct edge{
     int u,v,w;
 }e[M];
 int f[];
 int n,m,ans,st,ed;
 int cmp(edge a,edge b){
     return a.w<b.w;
 }
 void init(){
     for(int i=;i<=n;++i)
         f[i]=i;
 }
 int fin(int x){
     if(x!=f[x])f[x]=fin(f[x]);
     return f[x];
 }
 void Kruskal(){
     int u,v,i,j;
     ans=inf;
     for(i=;i<m;++i){//枚举
         init();
         for(j=i;j<m&&e[j].w-e[i].w<ans;++j){
             u=e[j].u;
             v=e[j].v;
             if((u=fin(u))!=(v=fin(v))){
                 f[u]=v;
             }
             if(fin(st)==fin(ed)){
                 ans=min(ans,e[j].w-e[i].w);
                 break;
             }
         }
     }
 }
 int main(){
     int i,j,q;
     while(scanf("%d%d",&n,&m)==){
         for(i=;i<m;++i)
             scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
         sort(e,e+m,cmp);
         scanf("%d",&q);
         while(q--){
             scanf("%d%d",&st,&ed);
             Kruskal();
             printf("%d\n",(ans==inf)?-:ans);
         }
     }
     return ;
 }

poj3522 Slim Span（最小生成树，枚举）求最大边与最小边之差最小的生成树。和上面那题挺像的，相比之下，这题就是完整的最小生成树了。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 const int inf=0x3f3f3f3f;
 const int N=;
 struct edge{
     int u,v,w;
 }e[];
 int f[N];
 int n,m,ans,st,ed;
 int cmp(edge a,edge b){
     return a.w<b.w;
 }
 void init(){
     for(int i=;i<=n;++i)
         f[i]=i;
 }
 int fin(int x){
     if(x!=f[x])f[x]=fin(f[x]);
     return f[x];
 }
 void Kruskal(){
     int u,v,i,j,cnt;
     ans=inf;
     for(i=;i<m;++i){
         init(); cnt=;
         for(j=i;j<m&&e[j].w-e[i].w<ans;++j){
             u=e[j].u;
             v=e[j].v;
             if((u=fin(u))!=(v=fin(v))){
                 f[u]=v;
                 if(++cnt==n-){
                     ans=min(ans,e[j].w-e[i].w);
                     break;
                 }
             }
         }
     }
 }
 int main(){
     int i,j,q;
     while(scanf("%d%d",&n,&m),n||m){
         for(i=;i<m;++i)
             scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
         sort(e,e+m,cmp);
         Kruskal();
         printf("%d\n",(ans==inf)?-:ans);
     }
     return ;
 }

poj2784 Buy or Build（最小生成树，二进制枚举）英语渣在艰难地读题orz。已知n个城市的坐标，q个连通块各自的费用，新建一条边的费用为两点距离的平方。求最小生成树。学了一下二进制枚举法。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 using namespace std;
 const int N=;
 struct edge{
     int u,v,w;
 }e[];
 struct node{
     int x,y;
 }V[N];
 int f[N];
 int a[];
 int n,m,q;
 vector<int>g[];
 int cmp(edge a,edge b){
     return a.w<b.w;
 }
 int dist(int i,int j){
     return (V[i].x-V[j].x)*(V[i].x-V[j].x)+(V[i].y-V[j].y)*(V[i].y-V[j].y);
 }
 void init(){
     for(int i=;i<=n;++i)
         f[i]=i;
 }
 int fin(int x){
     if(x!=f[x])f[x]=fin(f[x]);
     return f[x];
 }
 void uni(int x,int y){
     if((x=fin(x))==(y=fin(y)))return;
     f[x]=y;
 }
 int Kruskal(){
     int u,v,i,j,cnt=,ans=;
     for(i=;i<m;++i){
         u=e[i].u;
         v=e[i].v;
         if((u=fin(u))!=(v=fin(v))){
             f[u]=v;
             ans+=e[i].w;
             if(++cnt==n-)break;
         }
     }
     //printf("%d..\n",ans);
     return ans;
 }
 void solve(){
     int i,j,k,cost,ans;
     init();
     ans=Kruskal();
     for(i=;i<(<<q);++i){//枚举方案
         cost=;
         init();
         for(j=;j<q;++j){
             if(!((i>>j)&))continue;//二进制枚举
             cost+=a[j];
             //printf("COST:%d..",cost);
             for(k=;k<g[j].size();++k)
                 uni(g[j][k],g[j][]);
         }
         ans=min(ans,cost+Kruskal());
     }
     printf("%d\n",ans);
 }
 int main(){
     int i,j,num,x;
     while(scanf("%d%d",&n,&q)==){
         for(i=;i<q;++i){
             g[i].clear();
             scanf("%d%d",&num,&a[i]);
             for(j=;j<num;++j){
                 scanf("%d",&x);
                 g[i].push_back(x);
             }
         }
         for(i=;i<=n;++i) scanf("%d%d",&V[i].x,&V[i].y);
         m=;
         for(i=;i<n;++i){
             for(j=i+;j<=n;++j){
                 e[m].u=i; e[m].v=j;
                 e[m++].w=dist(i,j);
             }
         }
         sort(e,e+m,cmp);
         solve();
     }
     return ;
 }