AtCoder Beginner Contest 153 题解

AtCoder Beginner Contest 153 题解

这次的AtCoder明显变水了居然我都能AK。题目质量有所下降，好多板子啊（逃

今年的第一篇博客，要是肺炎来了怕不是就是最后一篇力（呸呸呸）。

A - Serval vs Monster

题意

给你\(H\)和\(A\)，问你多少个\(A\)比\(H\)大。

做法

输出\(\lceil \frac H A \rceil\)即可，可以转化为\(\lfloor \frac {H+A-1} A \rfloor\)，此处\(\lceil a \rceil\)和\(\lfloor a \rfloor\)分别代表对\(a\)上取整和下取整。

程序

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main(){

    ios::sync_with_stdio(false);

    cin.tie(0);

    cout.tie(0);

    int h,a;

    cin>>h>>a;

    cout<<(h+a-1)/a<<endl;

    return 0;

}

B - Common Raccoon vs Monster

题意

给你\(H\)和\(N\)，\(N\)个数组成的数组\(A\)，问你数组里的数都减一次能不能把\(H\)减到\(0\)及以下。

做法

判断数组所有元素的和是否大于等于\(H\)即可。

程序

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int h,n;

int a[100005];

int main(){

    ios::sync_with_stdio(false);

    cin.tie(0);

    cout.tie(0);

    cin>>h>>n;

    for(int i=0;i<n;i++){

        cin>>a[i];

        h-=a[i];

    }

    if(h>0){

        cout<<"No"<<endl;

    }else{

        cout<<"Yes"<<endl;

    }

    return 0;

}

C - Fennec vs Monster

从C开始不解释题目意思了，大家肯定都看得懂（就是我懒）。

做法

贪心地找出HP最大的\(K\)个怪物先用技能打死，之后的只能平A了。

程序

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

int n,k;

int h[200005];

ll ans;

int main(){

    ios::sync_with_stdio(false);

    cin.tie(0);

    cout.tie(0);

    cin>>n>>k;

    for(int i=0;i<n;i++)cin>>h[i];

    sort(h,h+n);

    for(int i=0;i<n-k;i++){

        ans+=h[i];

    }

    cout<<ans<<endl;

    return 0;

}

D - Caracal vs Monster

做法

定义一个操作是对场上当前的所有怪物都攻击一次。这样场上的怪物一直都是相同的血量，例如：

开始有\(1\)只HP为\(4\)的怪物
攻击\(1\)次后有\(2\)只HP为\(2\)的怪物
攻击\(2\)次后有\(4\)只HP为\(1\)的怪物
攻击\(4\)次后所有怪物死亡

总共\(7\)次攻击。

为什么呢？方便计算啊。只要记录场上怪物的HP和总数就好了。

之后做法显然

程序

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

ll h,cnt,ans;

int main(){

    ios::sync_with_stdio(false);

    cin.tie(0);

    cout.tie(0);

    cin>>h;

    cnt=1;

    while(h){

        ans+=cnt;

        h>>=1;

        cnt<<=1;

        //>>和<<不是cincout操作符，是位运算的右移和左移，可自行查阅文档了解

        //也可替换成：

        //h/=2;

        //cnt*=2;

    }

    cout<<ans<<endl;

    return 0;

}

E - Crested Ibis vs Monster

做法

背包板子啊，AtCoder你变力。

直接DP上，定义dp[i][j]为计算完前i个咒语造成了j点伤害最少使用的MP量。那么状态转移方程是显然的：

\[dp[i][j]=\min(dp[i-1][j],dp[i][j-a[i]]+b[i])
\]

好了，问题解决了，边界条件详见程序。

程序

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int h,n;

int a[1005],b[1005];

int dp[1005][20005];

int main(){

    ios::sync_with_stdio(false);

    cin.tie(0);

    cout.tie(0);

    cin>>h>>n;

    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));

    dp[0][0]=0;

    for(int i=0;i<n;i++){

        cin>>a[i]>>b[i];

        for(int j=0;j<=h+10000;j++){//由于可能伤害不是正好杀死，一定要预留一点伤害的量

            if(j+a[i]<=h+10000)dp[i][j+a[i]]=min(dp[i][j+a[i]],dp[i][j]+b[i]);

            dp[i+1][j]=min(dp[i+1][j],dp[i][j]);//此处为计算方便我正着dp了

        }

    }

    int ans=0x3f3f3f3f;

    for(int i=h;i<=h+10000;i++){

        ans=min(ans,dp[n][i]);

    }

    cout<<ans<<endl;

    return 0;

}

F - Silver Fox vs Monster

做法

首先，正常人都会选择把这些怪物们按坐标排个序。

然后，我们可以看出，对于每一个怪物\(A\)，我们都可以找到一个它右边的怪物\(B\)，\(A\)和\(B\)可以被同一个炸弹炸到，但\(B\)右边的怪物不可以，这个可以用two pointers（中文是尺取法来着？）在\(O(N)\)时间里计算。可以看这篇博客了解。

我们就从左到右地循环怪物\(A\)，每一次都炸很多次把它炸死。可以证明，此时炸弹位置在波及到\(A\)的情况下，越向右放越好，也就是波及了\(A\)到\(B\)的所有怪物。这个用线段树维护每个怪物的血量就好了。又是板子，AtCoder出题人偷懒（

程序

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

int n,d,a,sz;

ll data[800005];

ll lazy[800005];

pair<int,int> mon[200005];

void build(int bk,int l,int r){

    if(l==r){

        if(l<=n){

            data[bk]=mon[l].second;

        }

        return;

    }

    build(bk<<1,l,(l+r)>>1);

    build(bk<<1|1,((l+r)>>1)+1,r);

    data[bk]=data[bk<<1]+data[bk<<1|1];

}

void upd(int bk,int l,int r,int ql,int qr,ll val){

    if(qr<l||r<ql)return;

    if(ql<=l&&r<=qr){

        lazy[bk]+=val;

        data[bk]+=val*(r-l+1);

        return;

    }

    lazy[bk<<1]+=lazy[bk];

    data[bk<<1]+=lazy[bk]*((r-l+1)>>1);

    lazy[bk<<1|1]+=lazy[bk];

    data[bk<<1|1]+=lazy[bk]*((r-l+1)>>1);

    lazy[bk]=0;

    upd(bk<<1,l,(l+r)>>1,ql,qr,val);

    upd(bk<<1|1,((l+r)>>1)+1,r,ql,qr,val);

    data[bk]=data[bk<<1]+data[bk<<1|1];

}

ll qry(int bk,int l,int r,int ql,int qr){

    if(qr<l||r<ql)return 0;

    if(ql<=l&&r<=qr){

        return data[bk];

    }

    lazy[bk<<1]+=lazy[bk];

    data[bk<<1]+=lazy[bk]*((r-l+1)>>1);

    lazy[bk<<1|1]+=lazy[bk];

    data[bk<<1|1]+=lazy[bk]*((r-l+1)>>1);

    lazy[bk]=0;

    return qry(bk<<1,l,(l+r)>>1,ql,qr)+qry(bk<<1|1,((l+r)>>1)+1,r,ql,qr);

}

ll ans;

int main(){

    ios::sync_with_stdio(false);

    cin.tie(0);

    cout.tie(0);

    cin>>n>>d>>a;

    sz=1;while(sz<n)sz<<=1;

    for(int i=1;i<=n;i++){

        cin>>mon[i].first>>mon[i].second;

    }

    sort(mon+1,mon+1+n);//读入，对怪物排序

    build(1,1,sz);//建立线段树

    int l=1,r=1;

    while(l<=n){

        while(mon[r+1].first-mon[l].first<=d+d&&r<n){

            r++;

        }//尺取法

        ll lft=qry(1,1,sz,l,l);//cerr<<lft<<endl;

        if(lft<=0){//如果怪物死了就不计算了，我还因为这个wa了一次qaq

            l++;

            continue;

        }

        ll tms=(lft+a-1)/a;//杀掉这个怪物需要多少炸弹

        ans+=tms;

        upd(1,1,sz,l,r,(-tms)*a);//我也不知道为什么要加上括号qaq

        l++;

    }

    cout<<ans<<endl;

    return 0;

}

感谢

感谢阅读，我写得很烂您还读完了。太感谢了qaq