题解【2.23考试T2】str

2. str

【题目描述】　

　　这是一道传统题，源代码的文件名为 str.cpp/c/pas。　　

　　构造 n 个 01 字符串 S1...Sn，使得对于任意 i≠j，Si 不是 Sj 的前缀。在最小化串长和的前提下，求方案数，模 1,000,000,007。

【输入格式】　　

　　从 str.in 中读入。
　　仅一行，一个不小于 2 的正整数 n。
【输出格式】
　　输出到 str.out 中。
　　仅一行，一个非负整数，表示方案数对 1,000,000,007 取模后的结果。
【输入样例 A】
3
【输出样例 A】
12
【输入样例 B】
233
【输出样例 B】
433982621
【评分标准】
对于 30%的数据，n<=10；
对于 60%的数据，n<=2,000；
对于 80%的数据，n<=100,000；
对于 100%的数据，n<=10,000,000。
时间限制 1s，空间限制 512MB。

题解：

　　关于这道题，怎么也想不到正解竟然是哈夫曼树……

　　考虑特殊的哈夫曼树，一定只有 d 和 d+1 两种深度（其中 d 是使得2