0.前言

因为本人太蒟了

我现在连NOIP的初赛都在胆战心惊 并且我甚至连最小生成树都没有学过

所以这一篇博客一定是最详细的QAQ 哈哈

请您认真看完如果有疏漏之处敬请留言指正 感谢!

Thanks♪(・ω・)ノ

1.最小生成树概念

最小生成树到底是什么呢?满脸疑惑

一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图,且包含原图中的所有 n 个结点,并且有保持图连通的最少的边

                     ——源自百度百科

 

在一给定的无向图G = (V, E) 中,(u, v) 代表连接顶点 u 与顶点 v 的边(即),而 w(u, v) 代表此的权重,若存在 T 为 E 的子集(即)且为无循环图,使得
的 w(T) 最小,则此 T 为 G 的最小生成树。
最小生成树其实是最小权重生成树的简称。
 

那么我们就明白了

所谓的最小生成树 也不是那么难

最小生成树就是在一个无向图上 选取出边的权值和最小的一棵子树,并且包含所有的节点!

这样我们就非常开心♪(^∇^*)地完成了定义的理解!

打卡通关!(*^▽^*)

2.kruskal算法讲解及模板

接下来我们来讲解一下如何实现上面的最小生成树吧

这里就要引出我们的kruskal

克鲁斯卡尔算法的核心思想是:在带权连通图中,不断地在边集合中找到最小的边,如果该边满足得到最小生成树的条件,就将其构造,直到最后得到一颗最小生成树。

克鲁斯卡尔算法的执行步骤:
第一步:在带权连通图中,将边的权值排序;
第二步:判断是否需要选择这条边(此时图中的边已按权值从小到大排好序)。判断的依据是边的两个顶点是否已连通,如果连通则继续下一条;如果不连通,那么就选择使其连通。
第三步:循环第二步,直到图中所有的顶点都在同一个连通分量中,即得到最小生成树。

看起来这就非常的简单啦

模板如下(本人艰辛整理)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Edge{int u,v,w;}edge[200005];
int fa[5005],n,m,ans,eu,ev,cnt;
inline bool cmp(Edge a,Edge b){ return a.w<b.w; }//快排的依据
inline int find(int x){
while(x!=fa[x]) x=fa[x]=fa[fa[x]];
return x;
}//并查集模板,用while循环比递归版快
inline void kruskal(){ sort(edge,edge+m,cmp);//将边的权值排序 for(int i=0;i<m;i++){ eu=find(edge[i].u), ev=find(edge[i].v);
if(eu==ev) continue;//若出现环,则continue
ans+=edge[i].w;//更新答案
fa[ev]=eu; cnt++;
if(cnt==n-1) break;//循环结束条件
}
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;//初始化并查集
for(int i=0;i<m;i++)
scanf("%d%d%d",&edge[i].u,&edge[i].v,&edge[i].w);
kruskal();
printf("%d",ans);
return 0;
}

3.后记

看完之后是否还有什么问题呢?

其实只要仔细想一想 再结合资料、代码和示意图看一看 就很容易理解

还是点个赞 关注一下下再走吧~ 感谢咯Thanks♪(・ω・)ノ

最小生成树kruskal 知识点讲解+模板的更多相关文章

  1. 模板——最小生成树kruskal算法+并查集数据结构

    并查集:找祖先并更新,注意路径压缩,不然会时间复杂度巨大导致出错/超时 合并:(我的祖先是的你的祖先的父亲) 找父亲:(初始化祖先是自己的,自己就是祖先) 查询:(我们是不是同一祖先) 路径压缩:(每 ...

  2. 小程序基础知识点讲解-WXML + WXSS + JS,生命周期

    小程序基础 小程序官方地址,小程序开发者工具,点击此处下载.在微信小程序中有一个配置文件project.config.json,此文件可以让开发者在不同设备中进行开发. 微信小程序共支持5种文件,wx ...

  3. javascript数组的知识点讲解

    javascript数组的知识点讲解 阅读目录 数组的基本方法如下 concat() join() pop() push() reverse() shift() sort() splice() toS ...

  4. Android开发工程师文集-Android知识点讲解

    前言 大家好,给大家带来Android开发工程师文集-Android知识点讲解的概述,希望你们喜欢 WebView讲解 一般通过Intent调用系统的浏览器: Uri uri = Uri.parse( ...

  5. POJ - 1287 Networking 【最小生成树Kruskal】

    Networking Description You are assigned to design network connections between certain points in a wi ...

  6. 10 OCP知识点讲解 之 什么是Buffer Cache?

    OCP知识点讲解 之 什么是Buffer Cache? 分类: Oracle 2012-06-22 17:36:54   一.Buffer cache作用: Buffer cache是Oracle建立 ...

  7. 09 OCP知识点讲解 之 LRU链与脏LRU链

    OCP知识点讲解 之 LRU链与脏LRU链 分类: Oracle 2012-06-30 10:49:26   一.LRU链: 任何缓存的大小都是有限制的,并且总不如被缓存的数据多.就像Buffer c ...

  8. codevs 1078 最小生成树 kruskal

    题目描述 Description 农民约翰被选为他们镇的镇长!他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网,并连接到所有的农场.当然,他需要你的帮助. 约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路,他想把这 ...

  9. 最小生成树——Kruskal与Prim算法

    最小生成树——Kruskal与Prim算法 序: 首先: 啥是最小生成树??? 咳咳... 如图: 在一个有n个点的无向连通图中,选取n-1条边使得这个图变成一棵树.这就叫“生成树”.(如下图) 每个 ...

随机推荐

  1. 买房的贷款时间是否是越长越好?https://www.zhihu.com/question/20842791

    买房的贷款时间是否是越长越好?https://www.zhihu.com/question/20842791

  2. C# winforms 输入颜色转换颜色名

    本文告诉大家如何输入颜色,如0xFFFF8000转换为 Orange 在 winforms 程序 可以使用下面代码转换 public static class HexColorTranslator { ...

  3. P1037 最小公倍数

    题目描述 给你两个正整数A和B,求它们的最小公倍数. 输入格式 两个正整数 \(A,B(1 \le A,B \le 10^9)\) . 输出格式 一个整数,表示A和B的最小公倍数. 样例输入 6 8 ...

  4. multipart/form-data与application/octet-stream的区别、application/x-www-form-urlencoded

    情景再现: 上传文件到.net(wcf)后台时,总是上传不成功,后台要求Content-Type是application/octet-stream,我使用multipart/form-data方式,c ...

  5. the password has expired

    Oracle提示错误消息ORA-28001: the password has expired,是由于Oracle11G的新特性所致, Oracle11G创建用户时缺省密码过期限制是180天(即6个月 ...

  6. 20191029校内ACM部分题解

    20191029校内ACM部分题解 https://codeforces.com/group/32W4q7bPme/contest/257710 B数学 给定一个在\([0,1]\)等概率随机区间的随 ...

  7. HDU6383p1m2(二分)

    补个题.. 传送门 点我 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)To ...

  8. 元组&字典&函数基础

    set: 类似dict, 是一组key的集合,不存储value 本质:无序和无重复元素的集合 创建: 创建set需要一个list或者tuple或者dict作为输入集合 重复元素在set中会自动被过滤 ...

  9. Luogu P4173 残缺的字符串-FFT在字符串匹配中的应用

    P4173 残缺的字符串 FFT在字符串匹配中的应用. 能解决大概这种问题: 给定长度为\(m\)的A串,长度为\(n\)的B串.问A串在B串中的匹配数 我们设一个函数(下标从\(0\)开始) \(C ...

  10. ideaic快捷键

    Intellij IDEA中有很多快捷键让人爱不释手,stackoverflow上也有一些有趣的讨论.每个人都有自己的最爱,想排出个理想的榜单还真是困难.以前也整理过Intellij的快捷键,这次就按 ...