xor
xor
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64bit IO Format: %lld
题目描述
We say a set can express an integer, only when there exists a subset of the set such that the bitwise-xor of the elements in the subset is equal to that integer.
Now you need to answer m queries. Each query will give you three integers l,r,x and you should answer if for every i∈[l,r] ,the i-th set can express x.
输入描述:
The first line contains two integers n,m. For each of the following n lines, the first integer sz stands for the size of this set and the following sz integers stand for the elements in this set. The sets are described from number 1 to n. For each of the following m lines, there're three integers l,r,x that means a query.
输出描述:
For each query, output a line. If for every i∈[l,r] ,the i-th set can express x, you need to print “YES”, and "NO" otherwise.
输入
1 3
2 1 2
1 1 0
1 1 3
1 1 4
输出
YES
YES
NO
备注:
1≤n,m≤50000,1≤sz≤32,1≤l≤r≤n ,the every integer in input ∈[0,232)。
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/884/B
来源:牛客网
线性基,Mark一下线性基的交。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; const int Digit=; struct L_B
{
long long basis[Digit+];
L_B()
{
memset(basis,,sizeof(basis));
} void operator = (const L_B & s)
{
for(int i=; i<=Digit; i++)basis[i]=s.basis[i];
} bool insert(long long val)
{
for (int i=Digit; i>=; i--)
if (val&(1LL<<i))
{
if (!basis[i])
{
basis[i]=val;
break;
}
val^=basis[i];
}
return val>;
} bool check(long long val)
{
for (int i=Digit; i>=; i--)
if (val&(1LL<<i))
{
if(basis[i])val^=basis[i];
else
return ;
}
return ;
} long long query_max()
{
long long ret=;
for (int i=Digit;i>=;i--)
if ((ret^basis[i])>ret)
ret^=basis[i];
return ret;
} }; L_B Merge(L_B A,L_B B)
{
L_B All, C, D;
for (int i = Digit; i >= ; i--)
{
All.basis[i] = A.basis[i];
D.basis[i] = 1ll << i;
}
for (int i = Digit; i >= ; i--)
{
if (B.basis[i])
{
long long v = B.basis[i], k = ;
bool can = true;
for (int j = Digit; j >= ; j--)
{
if (v & (1ll << j))
{
if (All.basis[j])
{
v ^= All.basis[j];
k ^= D.basis[j];
}
else
{
can = false;
All.basis[j] = v;
D.basis[j] = k;
break;
}
}
} if (can)
{
long long v = ;
for (int j = Digit; j >= ; j--)
{
if (k & (1ll << j))
{
v ^= A.basis[j];
}
}
C.insert(v);
}
}
}
return C;
} const int N = 5e4+;
struct ss
{
int l,r;
L_B lb;
};
L_B base[N];
ss tree[*N]; void build(int v,int l,int r)
{
int mid=(l+r)/;
tree[v].l=l;
tree[v].r=r; if(l==r)
{
tree[v].lb=base[l];
return;
} build(*v,l,mid);
build(*v+,mid+,r); tree[v].lb=Merge(tree[*v].lb,tree[*v+].lb);
} bool query(int v,int l,int r,int x)
{
// printf("%d %d %d\n",tree[v].l,tree[v].r,x);
if(tree[v].l==l&&tree[v].r==r)return tree[v].lb.check(x); int mid=(tree[v].l+tree[v].r)/;
if(r<=mid)return query(*v,l,r,x);
else
if(l>mid)return query(*v+,l,r,x);
else
{
return query(*v,l,mid,x)&&query(*v+,mid+,r,x);
}
} int main()
{
int n,m;
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++)
{
int sz;
scanf("%d",&sz);
while(sz--)
{
int a;
scanf("%d",&a);
base[i].insert(a);
}
} build(,,n);
while(m--)
{
int l,r,x;
scanf("%d %d %d",&l,&r,&x);
printf("%s\n",query(,l,r,x) ? "YES" : "NO");
}
return ;
}
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