Proud Merchants(01背包)
Proud Merchants
Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other) Memory Limit : 131072/65536K (Java/Other)
Total Submission(s) : 12 Accepted Submission(s) : 5
The merchants were the most typical, each of them only sold exactly one item, the price was Pi, but they would refuse to make a trade with you if your money were less than Qi, and iSea evaluated every item a value Vi.
If he had M units of money, what’s the maximum value iSea could get?
解题思路:与顺序有关的01背包。初看之下似乎和普通背包差不多,判容量大于q时才装。但是这会出大问题,如果一个物品p = 5,q = 7,一个物品p = 5,q = 9,如果先算第一个,那么当次只有7,8...m可以进行状态转移,装第二个物品的时候9,10..m进行转移,第二个物品转移就可以借用第一个物品的那些个状态,而第二个物品先转移,第一个再转移则不能。当然,还有价格有关,当限制一样价格不同时顺序就影响结果。一种组合的排序策略--限制又小价格又贵的先选,也就是q-p小的先选。为什么这样呢?A:p1,q1 B: p2,q2,先选A,则至少需要p1+q2的容量,而先选B则至少需要p2+q1,如果p1+q2>p2+q1,那么要选两个的话的就要先选A再选B,公式可换成q1-p1 > q2-p2,就按这样的方法排序最后的顺序就是最优的顺序。
该题要确保P[i]-Q[i]小的先被”挑选“,差值越小使用它的价值越大(做出的牺牲越小).
代码:
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#define MAX(x,y)(x>y?x:y)
const int MAXN=;
const int MAXM=;
struct Node{
int p,q,v;
};
int cmp(const void *a,const void *b){
if((*(Node *)a).q-(*(Node *)a).p<(*(Node *)b).q-(*(Node *)b).p)return -;
else return ;
}
Node dt[MAXM];
int bag[MAXN];
int main(){
int N,M;
while(~scanf("%d%d",&N,&M)){
memset(bag,,sizeof(bag));
for(int i=;i<N;i++)scanf("%d%d%d",&dt[i].p,&dt[i].q,&dt[i].v);
qsort(dt,N,sizeof(dt[]),cmp);
for(int i=;i<N;i++)
for(int j=M;j>=dt[i].q;j--){//
if(j>=dt[i].p){//
bag[j]=MAX(bag[j],bag[j-dt[i].p]+dt[i].v);
}
}
printf("%d\n",bag[M]);
}
return ;
}
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