POJ 3273Monthly Expense（二分答案）

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思路如下

题意：这一题让我们在一个 n 个数的序列，分成连续的的 m个子串(一个数也可是一个子串)，是在所有子串中 和最大的子串 的和最小.

思路：我们可以用 二分法 来一个一个枚举答案，二分的上限为： 序列中 n 个数之后。下限为：数列中最大的数，通过枚举一个数，看这个数是不是 答案，我们可以考虑：在 这个枚举的数字的基础上能不能把 m子串分割出来，能分割出来来我们调整答案的 下限，分割不出来 调整答案的 上限；

题解如下

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int Len  = 1e5 + 5;
int ar[Len];
int m,n;

bool group(int mid)
{
    int sum = 0;
    int cnt = 1;
    for(int i = 0; i < m; i ++)
    {
        if(sum + ar[i] <= mid)
        {
            sum += ar[i];
        }
        else
        {
            sum = ar[i];
            cnt ++;
        }
    }
    if(cnt > n)
        return true;
    else
        return false;
}

void Binary_search(int l,int r)
{
    int mid;
    while(l <= r)
    {
        mid = (l + r) / 2;
        if(group(mid))
        {
            l = mid + 1;
        }
        else
        {
            r = mid - 1;
        }
    }
    printf("%d",mid);
}

int main()
{
    //freopen("A.txt","r",stdin);
    scanf("%d %d",&m,&n);
    int sum = 0;
    int mx = -1;
    for(int i = 0; i < m; i ++)
    {
        scanf("%d",&ar[i]);
        sum += ar[i];
        mx = max(mx , ar[i]);
    }
    Binary_search(mx,sum);

    return 0;
}