第四届蓝桥杯JavaB组国(决)赛真题

解题代码部分来自网友，如果有不对的地方，欢迎各位大佬评论

题目1、猜灯谜

题目描述

A 村的元宵节灯会上有一迷题：

请猜谜 * 请猜谜 = 请边赏灯边猜

小明想，一定是每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。

请你用计算机按小明的思路算一下，然后提交“请猜谜”三个字所代表的整数即可。

请严格按照格式，通过浏览器提交答案。

注意：只提交一个3位的整数，不要写其它附加内容，比如：说明性的文字。

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		// 从317开始，平方才能达到六位数
		for (int a = 3; a <= 9; a++) {
			for (int b = 0; b <= 9; b++) {
				if (a != b)
					for (int c = 0; c <= 9; c++) {
						int num = a * 100 + b * 10 + c;
						if (num > 316) {
							int num_num = num * num;
							int shiwan = num_num / 100000;
							int wan = num_num % 100000 / 10000;
							int shi = num_num % 100 / 10;
							int ge = num_num % 10;
							// 这里只需做几个标志性的判断，若结果出现多个（并不是很多就不用添加判断条件），再选择挑选符合要求的
							if (a == shiwan && b == ge && wan == shi) {
								System.out.println("" + a + b + c);
								System.exit(0);
							}
						}
					}
			}
		}
	}
}

题目2、连续奇数和

题目描述

小明看到一本书上写着：任何数字的立方都可以表示为连续奇数的和。

比如：

2^3 = 8 = 3 + 5

3^3 = 27 = 7 + 9 + 11

4^3 = 64 = 1 + 3 + … + 15

虽然他没有想出怎么证明，但他想通过计算机进行验证。

请你帮助小明写出 111 的立方之连续奇数和表示法的起始数字。如果有多个表示方案，选择起始数字小的方案。

请严格按照要求，通过浏览器提交答案。

注意：只提交一个整数，不要写其它附加内容，比如：说明性的文字。

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		int n = 111 * 111 * 111;
		int sum = 0;
		// 直接从1开始，枚举小于等于n的奇数相加
		for (int i = 1; i <= n; i += 2) {
			sum = 0;
			for (int j = i; j <= n; j += 2) {
				sum += j;
				if (sum > n)
					break;
				if (sum == n) {
					System.out.println(i);
					System.exit(0);
				}
			}
		}
		// 根据等差数列，an=2*n-1,Sn=n*n,根据这个来枚举
		for (int i = 1; i < 3000; i++) {
			for (int j = i; j < 3000; j++) {
				if (j * j - (i - 1) * (i - 1) == n) {
					System.out.println(2 * i - 1);
					System.exit(0);
				}
			}
		}
	}
}

题目3、快速排序

题目描述
快速排序算法是典型的分治思想的运用。它使用某个key把全部元素分成两组，其中一组的元素不大于另一组。然后对这两组再次进行递归排序。
    以下代码实现了快速排序。请仔细阅读代码，填写缺少代码的部分。
static void f(int[] x, int left, int right)
{
    if(left >= right) return;
    int key = x[(left+right)/2];
    int li = left;
    int ri = right;
    while(li<=ri){
        while(x[ri]>key) ri--;
        while(x[li]<key) li++;
        if(________________){    //填空位置
            int t = x[li];
            x[li] = x[ri];
            x[ri] = t;
            li++;
            ri--;
        }
    }
    if(li < right) f(x, li, right);
    if(ri > left) f(x, left, ri);
}
请分析代码逻辑，并推测划线处的代码，通过网页提交。
注意：仅把缺少的代码作为答案，千万不要填写多余的代码、符号或说明文字！！
li <= ri

题目4、九宫重排

题目描述

如图1的九宫格中，放着 1~8 的数字卡片，还有一个格子空着。与空格子相邻的格子中的卡片可以移动到空格中。经过若干次移动，可以形成图2所示的局面。

我们把图1的局面记为：12345678.

把图2的局面记为：123.46758

显然是按从上到下，从左到右的顺序记录数字，空格记为句点。

本题目的任务是已知九宫的初态和终态，求最少经过多少步的移动可以到达。如果无论多少步都无法到达，则输出-1。

例如：

输入数据为：

12345678.

123.46758

则,程序应该输出：

3

再如：

输入：

13524678.

46758123.

则，程序输出：

22

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 64M

CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。

注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

// 双广搜（起始位置分别为始态和终态）+康拓展开排重
import java.util.Arrays;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Scanner;
public class Main {
	// 被访问过的为始态到该状态所需要的步数，未被访问过的为-1
	static int[] state1 = new int[362880];
	// 被访问过的为终态到该状态所需要的步数，未被访问过的为-1
	static int[] state2 = new int[362880];
	// 四行，分别表示空白格向上、下、左、右四个方向走
	static int[][] dir = { { 1, 0 }, { -1, 0 }, { 0, -1 }, { 0, 1 } };
	public static void main(String[] args) {
		Arrays.fill(state1, -1);
		Arrays.fill(state2, -1);
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		String start = sc.nextLine();
		String end = sc.nextLine();
		int ans = bfs(start, end);
		System.out.println(ans);
		sc.close();
	}
	public static int bfs(String start, String end) {
		LinkedList<Run> list1 = new LinkedList<Run>();
		LinkedList<Run> list2 = new LinkedList<Run>();
		list1.add(new Run(start, 0));
		list2.add(new Run(end, 0));
		while (!list1.isEmpty()) {
			Run head1 = list1.get(0);
			list1.remove(0);
			Run head2 = list2.get(0);
			list2.remove(0);
			int step1 = head1.step;
			if (head1.str.equals(end)) {
				return step1;
			}
			int step2 = head2.step;
			if (head2.str.equals(start)) {
				return step2;
			}
			char[][] ch1 = stringToArr(head1.str);
			int pointIndex1 = head1.str.indexOf('.');
			int pointX1 = pointIndex1 / 3;
			int pointY1 = pointIndex1 % 3;
			char[][] ch2 = stringToArr(head2.str);
			int pointIndex2 = head2.str.indexOf('.');
			int pointX2 = pointIndex2 / 3;
			int pointY2 = pointIndex2 % 3;
			for (int i = 0; i < dir.length; i++) {
				int nextX1 = pointX1 + dir[i][0];
				int nextY1 = pointY1 + dir[i][1];
				int nextX2 = pointX2 + dir[i][0];
				int nextY2 = pointY2 + dir[i][1];
				if (nextX1 >= 0 && nextX1 <= 2 && nextY1 >= 0 && nextY1 <= 2) {
					{
						char temp = ch1[pointX1][pointY1];
						ch1[pointX1][pointY1] = ch1[nextX1][nextY1];
						ch1[nextX1][nextY1] = temp;
					}
					String s = arrToString(ch1);
					if (state1[kangtuo(s)] == -1) {
						list1.addLast(new Run(s, step1 + 1));
						state1[kangtuo(s)] = step1 + 1;
					}
					if (state2[kangtuo(s)] != -1) {
						return step1 + 1 + state2[kangtuo(s)];
					}
					{
						char temp = ch1[pointX1][pointY1];
						ch1[pointX1][pointY1] = ch1[nextX1][nextY1];
						ch1[nextX1][nextY1] = temp;
					}
				}
				if (nextX2 >= 0 && nextX2 <= 2 && nextY2 >= 0 && nextY2 <= 2) {
					{
						char temp = ch2[pointX2][pointY2];
						ch2[pointX2][pointY2] = ch2[nextX2][nextY2];
						ch2[nextX2][nextY2] = temp;
					}
					String s = arrToString(ch2);
					if (state2[kangtuo(s)] == -1) {
						list2.addLast(new Run(s, step2 + 1));
						state2[kangtuo(s)] = step2 + 1;
					}
					if (state1[kangtuo(s)] != -1) {
						return step2 + 1 + state2[kangtuo(s)];
					}
					{
						char temp = ch2[pointX2][pointY2];
						ch2[pointX2][pointY2] = ch2[nextX2][nextY2];
						ch2[nextX2][nextY2] = temp;
					}
				}
			}
		}
		return -1;
	}
	// 康拓展开判重
	public static int kangtuo(String str) {
		int len = str.length();
		// 0~8的阶乘
		int[] fac = { 1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320 };
		// 存放由康拓展开计算出来的序数
		int sum = 0;
		int num = 0;
		for (int i = 0; i < len; i++) {
			num = 0;
			for (int j = i + 1; j < len; j++) {
				if (str.charAt(j) - '0' < str.charAt(i) - '0')
					num++;
			}
			sum += num * fac[len - 1 - i];
		}
		return sum;
	}
	// 将字符串转为二维数组
	public static char[][] stringToArr(String str) {
		char[][] a = new char[3][3];
		for (int i = 0; i < 3; i++) {
			for (int j = 0; j < 3; j++) {
				a[i][j] = str.charAt(i * 3 + j);
			}
		}
		return a;
	}
	// 将二维数组转为字符串
	public static String arrToString(char[][] a) {
		String s = "";
		for (int i = 0; i < a.length; i++) {
			s += new String(a[i]);
		}
		return s;
	}
}
// 他的实例存放着两个属性，一个String表示当前状态，一个step表示走到这个状态需要几步
class Run {
	String str;
	int step;
	public Run(String str, int step) {
		this.str = str;
		this.step = step;
	}
}

题目5、格子刷油漆

题目描述

X国的一段古城墙的顶端可以看成 2*N个格子组成的矩形（如图1所示），现需要把这些格子刷上保护漆。

你可以从任意一个格子刷起，刷完一格，可以移动到和它相邻的格子（对角相邻也算数），但不能移动到较远的格子（因为油漆未干不能踩！）

比如：a d b c e f 就是合格的刷漆顺序。

c e f d a b 是另一种合适的方案。

当已知 N 时，求总的方案数。当N较大时，结果会迅速增大，请把结果对 1000000007 (十亿零七) 取模。

输入数据为一个正整数（不大于1000）

输出数据为一个整数。

例如：

用户输入：

2

程序应该输出：

24

再例如：

用户输入：

3

程序应该输出：

96

再例如：

用户输入：

22

程序应该输出：

359635897

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 64M

CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。

注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

// 用Java这样写只能得到60%分数，但是用C语言这样写就满分
import java.util.Scanner;
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		final int MOD = 1000000007;
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		if (n <= 0) {
			System.out.println(0);
		} else if (n == 1) {
			System.out.println(2);
		} else {
			long[] a = new long[n + 1];
			long[] b = new long[n + 1];
			a[1] = 1;
			a[2] = 6;
			b[1] = 1;
			for (int i = 2; i <= n; i++) {
				b[i] = (2 * b[i - 1]) % MOD;
			}
			for (int i = 3; i <= n; i++) {
				a[i] = (2 * a[i - 1] + b[i] + 4 * a[i - 2]) % MOD;
			}
			long ans = 4 * a[n] % MOD;
			for (int i = 2; i < n; i++) {
				ans += (8 * b[i - 1] * a[n - i] + 8 * b[n - i] * a[i - 1]) % MOD;
				ans %= MOD;
			}
			System.out.println(ans);
		}
		sc.close();
	}
}

题目6、农场阳光

题目描述

X星球十分特殊，它的自转速度与公转速度相同，所以阳光总是以固定的角度照射。

最近，X星球为发展星际旅游业，把空间位置出租给Y国游客来晒太阳。每个租位是漂浮在空中的圆盘形彩云（圆盘与地面平行）。当然，这会遮挡住部分阳光，被遮挡的土地植物无法生长。

本题的任务是计算某个农场宜于作物生长的土地面积有多大。

输入数据的第一行包含两个整数a, b，表示某农场的长和宽分别是a和b，此时，该农场的范围是由坐标(0, 0, 0), (a, 0, 0), (a, b, 0), (0, b, 0)围成的矩形区域。

第二行包含一个实数g，表示阳光照射的角度。简单起见，我们假设阳光光线是垂直于农场的宽的，此时正好和农场的长的夹角是g度，此时，空间中的一点(x, y, z)在地面的投影点应该是(x + z * ctg(g度), y, 0)，其中ctg(g度)表示g度对应的余切值。

第三行包含一个非负整数n，表示空中租位个数。

接下来 n 行，描述每个租位。其中第i行包含4个整数xi, yi, zi, ri，表示第i个租位彩云的圆心在(xi, yi, zi)位置，圆半径为ri。

要求输出一个实数，四舍五入保留两位有效数字，表示农场里能长庄稼的土地的面积。

例如：

用户输入：

10 10

90.0

1

5 5 10 5

程序应该输出：

21.46

再例如：

用户输入：

8 8

90.0

1

4 4 10 5

程序应该输出：

1.81

样例3：

用户输入：

20 10

45.0

2

5 0 5 5

8 6 14 6

程序输出：

130.15

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 64M

CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。

注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

小编能力有限，还请大佬指点