Given an unsorted integer array, find the first missing positive integer.

For example,
Given [1,2,0] return 3,
and [3,4,-1,1] return 2.

Your algorithm should run in O(n) time and uses constant space.

题意:

  给定了一个无序数组,要求找到第一个缺失的正整数.如1,2,4,5的第一个缺失的正整数是3.要求时间复杂度为o(n) 空间复杂度为o(1)

思路:

  第一种是排序,时间复杂度为O(nlgn) 不行

  第二种是hash查找  对每一个数字都用额外空间找到正确的位置. 然后一次遍历找到第一个缺失的正整数.  时间复杂度为O(n)  但是空间复杂度为O(n) 也不符合题目要求

  第三种直接在输入数组上进行交换操作, 使得每个数字通过交换能在正确的位置上.如3,1,7,2 这组数字第一次交换后得到7,1,3,2   数字3放置在了正确的位置.

    这种时间复杂度为O(n)  而且只需要常数辅助空间.  但我认为这种方法依然不复合题目要求,因为它破坏了原始数组.  它其实也类似于hash, 需要O(n)的空间,只不过这O(n)的空间借用了原始输入数组上的.

  目前我还没找到即不破坏原始数组,空间复杂度又为O(1)的方法

代码1(hash法):

  

class Solution {
public:
int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
if (nums.size() == )
return ;
auto it_max = std::max_element(nums.begin(), nums.end());
auto it_min = std::min_element(nums.begin(), nums.end()); vector<bool> vec(*it_max - *it_min, false);
for (auto elem : nums)
vec[elem - *it_min] = true;
for (auto it = ; it <= *it_max; ++it) {
if (it < *it_min || (it > && !vec[it - *it_min]))
return it;
}
return *it_max > ? *it_max + : ;
} private:
};

代码2(直接在原数组上进行交换, 空间代价为o(1))

class Solution {
public:
int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
if (nums.empty())
return ;
auto begin = getFirstPositivePos(nums);
if (*begin < )
return ;
for (auto it = begin; it != nums.end(); ) {
auto realPos = begin + *it - ;
if (realPos < nums.end() && realPos != it && *realPos != *it)
iter_swap(it, realPos);
else
++it;
}
int index = ;
for (auto it = begin; it != nums.end(); ++it, index++) {
if (index != *it)
return index;
}
return index;
} private:
vector<int>::iterator getFirstPositivePos(vector<int>& nums) {
auto first = nums.begin();
auto last = nums.end()-;
while (true) {
while (first < last && *first <= )
++first;
while (first < last && *last > )
--last;
if (first < last)
iter_swap(first, last);
else
break;
}
return first;
}
};

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