CodeForces 149D Coloring Brackets 区间DP

http://codeforces.com/problemset/problem/149/D

题意：

给一个给定括号序列，给该括号上色，上色有三个要求

1、只有三种上色方案，不上色，上红色，上蓝色

2、每对括号必须只能给其中的一个上色

3、相邻的两个不能上同色，可以都不上色

求0-len-1这一区间内有多少种上色方案

思路：dp[l][r][i][j]表示从l到r的长度且左右括号分别是i j的方案数

那么转移方程：

1：l+1=r时， dp[l][r][0][1]=1;
       dp[l][r][1][0]=1;
       dp[l][r][0][2]=1;
       dp[l][r][2][0]=1;

2：s[l]和s[r]匹配时，dp[l][r][0][1]=(dp[l][r][0][1]+dp[l+1][r-1][i][j])

dp[l][r][1][0]=(dp[l][r][1][0]+dp[l+1][r-1][i][j])

dp[l][r][0][2]=(dp[l][r][0][2]+dp[l+1][r-1][i][j])

dp[l][r][2][0]=(dp[l][r][2][0]+dp[l+1][r-1][i][j])

3:不匹配时，dp[l][r][i][j]=(dp[l][r][i][j]+dp[l][p][i][k]*dp[p+1][r][q][j]);

且s[l]和s[p]匹配

 //#pragma comment(linker, "/STACK:167772160")//手动扩栈~~~~hdu 用c++交
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <iostream>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <cmath>
 #include <set>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 // #include<malloc.h>
 using namespace std;
 #define clc(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define LL long long
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 const double eps = 1e-;
 const double pi = acos(-);
 const LL mod = 1e9+;
 const int N = ;
 // inline int r(){
 //     int x=0,f=1;char ch=getchar();
 //     while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
 //     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
 //     return x*f;
 // }
 LL dp[N][N][][];
 int match[N];
 char s[N];
 LL ans;
 int len;
 int tem[N];

 void init(){
     int p;
     p=;
     for(int i=;i<len;i++){
         if(s[i]=='(') tem[p++]=i;
         else {
             match[i]=tem[p-];
             match[tem[p-]]=i;
             p--;
         }
     }
 }

 void dfs(int l,int r){
     if(l==r-){
         dp[l][r][][]=;
         dp[l][r][][]=;
         dp[l][r][][]=;
         dp[l][r][][]=;
         return;
     }
     else if(match[l]==r){
         dfs(l+,r-);
         for(int i=;i<;i++){
             for(int j=;j<;j++){
                 if(j!=)
                 dp[l][r][][]=(dp[l][r][][]+dp[l+][r-][i][j])%mod;
                 if(i!=)
                 dp[l][r][][]=(dp[l][r][][]+dp[l+][r-][i][j])%mod;
                 if(j!=)
                 dp[l][r][][]=(dp[l][r][][]+dp[l+][r-][i][j])%mod;
                 if(i!=)
                 dp[l][r][][]=(dp[l][r][][]+dp[l+][r-][i][j])%mod;
             }
         }
         return;
     }
     else{
         int p=match[l];
         dfs(l,p);
         dfs(p+,r);
         for(int i=;i<;i++){
             for(int j=;j<;j++){
                 for(int k=;k<;k++){
                     for(int q=;q<;q++){
                         if(!((k==&&q==)||(k==&&q==))){
                             dp[l][r][i][j]=(dp[l][r][i][j]+(dp[l][p][i][k]*dp[p+][r][q][j])%mod)%mod;
                         }
                     }
                 }
             }
         }
         return;
     }
 }
 int main(){
     // freopen("in.txt","r",stdin);
     scanf("%s",s);
     len=strlen(s);
     // printf("%d\n",len);
     init();
     dfs(,len-);
     ans=;
     for(int i=;i<;i++){
         for(int j=;j<;j++){
             ans=(ans+dp[][len-][i][j])%mod;
         }
     }
     printf("%I64d\n",ans);
     return ;
 }