poj 3041 Asteroids (二分图的最大匹配 第一题)

题目：http://poj.org/problem?id=3041

题意：在某个n*n的空间内，分布有一些小行星，某人在里面打炮，放一枪后某一行或某一列的行星就都没了，让求最少的打炮数。

然后把每行x或者每列y看成一个点，而障碍物(x,y)可以看做连接x和y的边。按照这种思路构图后。

问题就转化成为选择最少的一些点(x或y)，使得从这些点与所有的边相邻，其实这就是最小点覆盖问题。

再利用二分图最大匹配的König定理：最小点覆盖数 = 最大匹配数

现在还是很多地方不会

最小点覆盖：假如选了一个点就相当于覆盖了以它为端点的所有边，你需要选择最少的点来覆盖图的所有的边。

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  #include<iomanip>
  #include<cmath>
  #include<algorithm>
  using namespace std;

  int vis[],G[][],link[];
  int n;
  int find(int x)
  {
      int i;
      for(i=; i<=n; i++)
      {
          if(G[x][i]&&!vis[i])
          {
              vis[i]=;
              if(link[i]==||find(link[i]))
              {
                  link[i]=x;
                  return ;
              }
          }
      }
      return ;
  }
  int main()
  {
      int k,i,j,x,y,sum;
      memset(link,,sizeof(link));
      memset(G,,sizeof(G));
      cin>>n>>k;
      sum=;
      for(i=; i<k; i++)
      {
          cin>>x>>y;
          G[x][y]=;
      }
      for(i=; i<=n; i++)
      {
          memset(vis,,sizeof(vis));
          if(find(i))
          sum++;
      }
      cout<<sum<<endl;
      return ;
  }
  

参考博客：http://www.cnblogs.com/pony1993/archive/2012/07/25/2607738.html

http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/08/26/2657446.html

http://www.cnblogs.com/E-star/archive/2012/02/16/2354303.html