BZOJ 3925 ZJOI2015 地震后的幻想乡
假设我们用了边权前i小的边使得图连通,那么对答案的贡献为i/m+1
又因为期望的线性性质,我们只需要求用了i条边就可以了
不妨设g(S)(i)表示用了i条边使得点集S连通的概率
设f(S)(i)表示用了i条边使得点集S没有连通的概率
设cnt(S)表示点集S内部的边的数量
我们可以知道f(S)(i)+g(S)(i)=C( cnt(S),i )
那么我们只需要求出f(S)(i)就可以了
设now是S中的一个点,设T是S的子集且包含now
f(S)(i)=sigma( g(T)(i-j) * C( cnt(S-T),j ) )
之后我们考虑对于答案的计算,设全集为S
对于f(S)(i),对于答案的贡献为 (i+1)/(m+1)-i/m+1 =1/m+1
累加即可
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std; typedef long long LL;
const int maxn=10;
int n,m,u,v,lim;
LL f[1<<maxn][52];
LL g[1<<maxn][52];
LL cnt[1<<maxn];
LL C[52][52];
int s[maxn],Num[1<<maxn]; void pre_C(){
C[0][0]=1;
for(int i=1;i<=m;++i){
C[i][0]=C[i][i]=1;
for(int j=1;j<i;++j){
C[i][j]=C[i-1][j-1]+C[i-1][j];
}
}return;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;++i){
scanf("%d%d",&u,&v);
u--;v--;
s[u]|=(1<<v);s[v]|=(1<<u);
}pre_C();lim=(1<<n)-1;
for(int S=1;S<=lim;++S){
Num[S]=Num[S>>1]+(S&1);
if(Num[S]==1){g[S][0]=1;continue;}
for(int i=0;i<n;++i){
if(S>>i&1)cnt[S]+=Num[s[i]&S];
}cnt[S]>>=1;
int now=(S&(-S));
for(int T=(S&(S-1));T;T=((T-1)&S)){
if(T&now){
for(int i=0;i<=cnt[S];++i){
for(int j=0;j<=i&&j<=cnt[S^T];++j){
f[S][i]+=g[T][i-j]*C[cnt[S^T]][j];
}
}
}
}
for(int i=0;i<=cnt[S];++i)g[S][i]=C[cnt[S]][i]-f[S][i];
}
double ans=0;
for(int i=0;i<=m;++i)ans+=(double)(f[lim][i])/C[m][i];
ans/=m+1;
printf("%.6lf\n",ans);
return 0; }
BZOJ 3925 ZJOI2015 地震后的幻想乡的更多相关文章
- BZOJ 3925 ZJOI2015 地震后的幻想乡 状压dp+期望
题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3925 题意概述: 给出一张N点M边的最小生成树,其中每条边的长度为[0,1]的实数,求最小 ...
- BZOJ 3925: [Zjoi2015]地震后的幻想乡(概率)
CLJ就是喜欢出ctsc上讲的东西,看来还是得找时间把他的那几道题做下 首先记f(x)为答案>x的概率,那么把这个东西从0到1积分就是答案了 f(x)<=>边小于x不能使图联通的概率 ...
- BZOJ 3925 [Zjoi2015]地震后的幻想乡 ——期望DP
我们只需要考虑$\sum F(x)P(x)$的和, $F(x)$表示第x大边的期望,$P(x)$表示最大为x的概率. 经过一番化简得到$ans=\frac{\sum T(x-1)}{m+1}$ 所以就 ...
- BZOJ 3925: [Zjoi2015] 地震后的幻想乡(概率DP)
这里有一篇很好很强的博客%%% YouSiki大佬的博客 多理解一会就行了- 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typede ...
- 【BZOJ3925】[ZJOI2015]地震后的幻想乡(动态规划)
[BZOJ3925][ZJOI2015]地震后的幻想乡(动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 题目里面有一句提示:对于\(n\)个\([0,1]\)之间的随机变量\(x1,x2,...,xn\),第 ...
- [ZJOI2015]地震后的幻想乡(期望+dp)
题目描述 傲娇少女幽香是一个很萌很萌的妹子,而且她非常非常地有爱心,很喜欢为幻想乡的人们做一些自己力所能及的事情来帮助他们. 这不,幻想乡突然发生了地震,所有的道路都崩塌了.现在的首要任务是尽快让幻想 ...
- BZOJ3925: [Zjoi2015]地震后的幻想乡
Description 傲娇少女幽香是一个很萌很萌的妹子,而且她非常非常地有爱心,很喜欢为幻想乡的人们做一些自己力所能及的事情来帮助他们. 这不,幻想乡突然发生了地震,所有的道路都崩塌了.现在的首要任 ...
- BZOJ3925: [Zjoi2015]地震后的幻想乡【概率期望+状压DP】
Description 傲娇少女幽香是一个很萌很萌的妹子,而且她非常非常地有爱心,很喜欢为幻想乡的人们做一些自己力所能及的事情来帮助他们. 这不,幻想乡突然发生了地震,所有的道路都崩塌了.现在的首要任 ...
- 【洛谷3343_BZOJ3925】[ZJOI2015]地震后的幻想乡(状压 DP_期望)
题目: 洛谷 3343 BZOJ 3925 分析: 谁给我说这是个期望概率神题的,明明没太大关系好吧 「提示」里那个结论哪天想起来再问 Jumpmelon 怎么证. 首先,由于开始修路前 \(e_i\ ...
随机推荐
- PHP学习笔记 - 入门篇(2)
PHP入门篇(2) 什么是变量 变量是用于存储值的容器,如下 $var = @"6666" 如何定义变量 定义变量就是像服务器的内存申请空间,用来存储数据,eg: <?php ...
- .NET常用网络资源收藏
.NET核心站点: Microsoft主页 https://www.microsoft.com ASP.NET主页 http://www.asp.net TechNet中文网 https://tech ...
- 在20上链接db2
首先 db2 connect to CICMDB user ptqs using ptqs; db2进入,出现db2 prep cperftest_bysqlc.sqC bindfile; 就可以sq ...
- 完美高仿精仿京东商城手机客户端android版源码
完美高仿精仿京东商城手机客户端android版源码,是从安卓教程网那边转载过来的,这款应用源码非常不错的,也是一个非常优秀的应用源码的,希望能够帮到学习的朋友. _js_op> <igno ...
- vim ctags 的使用
ubantu 先安装 sudo apt-get install ctags 『基本功能使用方法』常用命令列表: 1. $ ctags –R * ($ 为Linux系统Shel ...
- Dao层和Service层设计
1.Dao接口层 public interface IBaseDao<T, ID extends Serializable>{ public abstract Serializable s ...
- JQ批量控制form禁用
<script type="text/javascript" src="http://www.joy-city.com.cn/templets/default/sc ...
- C# 实现HTML5服务器推送事件
为什么需要服务器推送事件: 因为如果需要保持前台数据的实时更新例如,IM聊天,股票信息, 1.可以在客户端不断地调用服务端的方法来获得新数据,但是这样会很消耗服务器资源,导致系统变慢! 2 html5 ...
- Mindjet.MindManager“参数错误”解决办法,适用于9.0、10.0和14.0
MindManager出14.0版本了,但是在应用个别模板的时候会提示“参数错误”,然后自动关闭. 解决办法: 如果是win7系统,可以进入C:\Users\(用户名) \AppData\Loca ...
- 1.JSP 简介及工作原理
1.JSP 简介 JSP(Java Server Pages)是由Sun Microsystems公司倡导.许多公司参与一起建立的一种动态网页技术标准.JSP技术有点类似ASP技术,它是在传统的网页H ...