hdu 6400 Parentheses Matrix
- an empty sequence is balanced;
- if A is balanced, then (A) is also balanced;
- if A and B are balanced, then AB is also balanced.
For example, the following parentheses matrix is a 2×4 matrix with goodness 3, because the second row, the second column and the fourth column are balanced:
)()(
()()
Now, give you the width and the height of the matrix, please construct a parentheses matrix with maximum goodness.
Each test case is a single line of two integers h,w (1≤h,w≤200), the height and the width of the matrix, respectively.
1 1
2 2
2 3
()
)(
(((
)))
首先贪心一下,起点位于第一行和第一列,所以应该尽量在这些位置填'(',首先想到的是把矩形的左上边界填充为'(',右下边界填充为')'
因为第一行,第n行,第1列,第m列一定不是序列,所以这样最多有n+m-4个合法括号序列。
但有一个情况比较特殊,当n=4的时候,上面的方法其实比较亏,以牺牲第一列和最后一列的代价,却只得到了两行合法括号序列。考虑另外一种填充方法:当n比较小的时候,把第一行全部填充为'(',最后一行全部填充为')'
这样以后发现,可以通过调整剩下的位置,让剩下一半的行数成为合法的序列,于是这样最多有(n-2)/2+m=n/2-1+m个合法括号序列
比较一下上面两种方案,因为n和m是可以互换的,不妨假设m>n,第一种方案最多有m+n-4个合法序列,第二种方案最多应该有m+n/2-1,当他们相等时,m+n-4=m+n/2-1,解得n=6,也就是n,m较小的那个比6小的时候,采用第二种方案可以获得更多序列,而n,m都大于等于6的时候应该选择第一种情况。
#include<stdio.h> char w[][];
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
int main(){
int kase;
int n,m;
scanf("%d",&kase);
while(kase--) {
scanf("%d %d",&n,&m);
if((n&)&&(m&)){/*奇数行 奇数列 0个*/
for(int i=;i<n;++i)
for(int j=;j<m;++j)w[i][j]='('; }
else if(n&){/*奇数行 偶数列 n个*/
for(int i=;i<n;++i){
w[i][]='(';
for(int j=;j<m;++j)
w[i][j]='('+')'-w[i][j-];
}
}
else if(m&){/*偶数行 奇数列 m个*/
for(int j=;j<m;++j){
w[][j]='(';
for(int i=;i<n;++i)
w[i][j]='('+')'-w[i-][j];
}
}
else {/*偶数行 偶数列*/
if(min(n,m)<=){/*选择方案2*/
if(n>m){//行多,n+m/2-1个
for(int i=;i<n;++i)w[i][]='(';
for(int j=;j<m-;++j){
w[][j]='('+')'-w[][j-];
for(int i=;i<n;++i)w[i][j]='('+')'-w[i-][j];
}
for(int i=;i<n;++i)w[i][m-]=')';
}
else {//列多,m+n/2-1个
for(int j=;j<m;++j)w[][j]='(';
for(int i=;i<n-;++i){
w[i][]='('+')'-w[i-][];
for(int j=;j<m;++j)w[i][j]='('+')'-w[i][j-];
}
for(int j=;j<m;++j)w[n-][j]=')';
}
}
else {//偶数行,偶数列 列+行-4个
w[][]='(';w[][m-]=')';
w[n-][]='(';w[n-][m-]=')';
for(int j=;j<m-;++j){//
w[][j]='(';w[n-][j]=')';
}
for(int i=;i<n-;++i){
w[i][]='(';w[i][m-]=')';
}
for(int i=;i<n-;++i){
w[i][]='('+')'-w[i-][];
for(int j=;j<m-;++j){
w[i][j]='('+')'-w[i][j-];
}
}
}
}
/*输出*/
for(int i=;i<n;++i){
for(int j=;j<m;++j)
printf("%c",w[i][j]);
printf("\n");
}
}
}
但是,当行/列数较小的时候,牺牲一半的行/列不一定是坏事,应该特判一下
hdu 6400 Parentheses Matrix的更多相关文章
- HDU - 6400 多校8 Parentheses Matrix(构造)
Parentheses Matrix Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Oth ...
- hdu 4965 Fast Matrix Calculation(矩阵高速幂)
题目链接.hdu 4965 Fast Matrix Calculation 题目大意:给定两个矩阵A,B,分别为N*K和K*N. 矩阵C = A*B 矩阵M=CN∗N 将矩阵M中的全部元素取模6,得到 ...
- HDU 4965 Fast Matrix Calculation(矩阵高速幂)
HDU 4965 Fast Matrix Calculation 题目链接 矩阵相乘为AxBxAxB...乘nn次.能够变成Ax(BxAxBxA...)xB,中间乘n n - 1次,这样中间的矩阵一个 ...
- hdu多校第八场Parentheses Matrix
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; ][]; int main() { int t; scanf("%d",&am ...
- 矩阵乘法 --- hdu 4920 : Matrix multiplication
Matrix multiplication Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 131072/131072 K (Java/ ...
- hdu 4965 Fast Matrix Calculation
题目链接:hdu 4965,题目大意:给你一个 n*k 的矩阵 A 和一个 k*n 的矩阵 B,定义矩阵 C= A*B,然后矩阵 M= C^(n*n),矩阵中一切元素皆 mod 6,最后求出 M 中所 ...
- hdu 5015 233 Matrix(构造矩阵)
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5015 由于是个二维的递推式,当时没有想到能够这样构造矩阵.从列上看,当前这一列都是由前一列递推得到.依据这一点来 ...
- HDU 3666.THE MATRIX PROBLEM 差分约束系统
THE MATRIX PROBLEM Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Other ...
- HDU - 4965 Fast Matrix Calculation 【矩阵快速幂】
题目链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4965 题意 给出两个矩阵 一个A: n * k 一个B: k * n C = A * B M = (A ...
随机推荐
- 《Java 程序设计》课堂实践三
实践题目 编写MyOD.java 用java MyOD XXX实现Linux下od -tx -tc XXX的功能 提交测试代码和运行结果截图,加上学号水印,提交码云代码链接. 代码链接 代码链接 实践 ...
- 从码云把之前的代码git push 回IDEA 对IDEA里的文件进行简单操作
前情提要:我的IDEA里的项目之前已经和码云连接成功可以上传.但我直接在电脑文件夹里对文件进行重命名.剪切.粘贴等操作之后IDEA对操作后的文件不识别,无奈之下我将码云上之前的代码推回重新新建了项目. ...
- 优步uber司机不能绑定银行卡问题
很多新加入的优步车主都发现现在不能绑定银行卡,不能绑定就收不到车费呀!现在优步公司给出的绑定地址是:http://ubercd.sojump.com/jq/4853671.aspx 但是提交后没有反映 ...
- 【JUC源码解析】CyclicBarrier
简介 CyclicBarrier,一个同步器,允许多个线程相互等待,直到达到一个公共屏障点. 概述 CyclicBarrier支持一个可选的 Runnable 命令,在一组线程中的最后一个线程到达之后 ...
- 【redis的链接】redis的两种连接方法
执行redis-server /etc/redis.conf开启服务 方法一: [root@zhangmeng ~]# redis-cli > > quit 方法二: [root@zhan ...
- 【转】RobotFrameWork+APPIUM实现对安卓APK的自动化测试----第二篇【原理】
接着上一篇,我们开始聊聊APPIUM的框架和运行模式.废话不多说直接上图. 1.首先自动化脚本通过RobotFrameWork将命令传递给Appium的客户端: 2.然后[Appium的客户端]将接受 ...
- Python教程 深入条件控制
while 和 if 条件句中可以使用任意操作,而不仅仅是比较操作. 比较操作符 in 和 not in 校验一个值是否在(或不在)一个序列里.操作符 is 和 is not 比较两个对象是不是同一个 ...
- POJ-2018(二分)
//意是在一个数组里,寻找一段连续和,使其平均和最大,但是长度不能小于F, //首先可以看出是满足单调性的,但是怎么二分呢, //我们先枚举一个可能的数. //然后数组里的值全部减去这个值(结果会有正 ...
- 廖雪峰git笔记
查看本地机子的在Git上的名字和邮箱:git config user.namegit config user.email 对所有仓库指定相同的用户名和Email地址:git config --glob ...
- 无人驾驶技术之Kalman Filter原理介绍
基本思想 以K-1时刻的最优估计Xk-1为准,预测K时刻的状态变量Xk/k-1,同时又对该状态进行观测,得到观测变量Zk,再在预测与观之间进行分析,或者说是以观测量对预测量进行修正,从而得到K时刻的最 ...