求1到N（正整数）之间1出现的个数

一、题目要求

给定一个十进制的正整数，写下从1开始，到N的所有整数，然后数一下其中出现“1”的个数。

要求：

写一个函数 f(N) ，返回1 到 N 之间出现的“1”的个数。例如 f(12)  = 5。

在32位整数范围内，满足条件的“f(N) =N”的最大的N是多少。

要求将设计思想、代码实现、实现截图、个人总结以博文的形式发表。

（截止日期2015-4-30晚18:00）

二、设计思想

首先得列出当N为1~AB（2=<A=<9）以内时，各种情况十位与个位“1”的个数，可以肯定十位的“1”与个位数上的“1”有关，即十位上“1”为B-0+1，个位上“1”与十位上数有关，即个位上“1”为A-0+1，所以用一个count变量记住“1”的个数。

三、代码

#include<iostream.h>
int main()
{
	int count=0,i,N,temp;
	cout<<"请输入N的值：";
	cin>>N;
	for(i=1;i<=N;i++)
	{
		temp=i;//记录i的值
		while(temp!=0)
		{
			count+=(temp%10==1)?1:0;
			temp/=10;//直接用i的话，i最后变为0，++的话变为1，死循环了
		}
	}
	cout<<count<<endl;
	return 0;
}

四、截图

当N=101时，百位上“1”有2个，十位上“1”有10个，个位上“1”有11个，总共23个

五、总结

 这个题目与以前题目都有一个相似之处，就像以前求读者买一批书的最低价格题目，都得找出一些数范围的各种联系或者规律，

再设计算法就好解决了，总之找规律很重要特别是这种需要技巧的程序设计题，技巧很重要。但是切记不是任何题目都有技巧，

所以特定题目特定考虑，找到最优算法。