3504. [CQOI2014]危桥【最大流】

Description

Alice和Bob居住在一个由N座岛屿组成的国家，岛屿被编号为0到N-1。某些岛屿之间有桥相连，桥上的道路是双
向的，但一次只能供一人通行。其中一些桥由于年久失修成为危桥，最多只能通行两次。Alice希望在岛屿al和a2之间往返an次（从al到a2再从a2到al算一次往返）。同时，Bob希望在岛屿bl和b2之间往返bn次。这个过程中，所有危桥最多通行两次，其余的桥可以无限次通行。请问Alice和Bob能完成他们的愿望吗？

Input

本题有多组测试数据。
每组数据第一行包含7个空格隔开的整数，分别为N、al、a2、an、bl、b2、bn。
接下来是一个N行N列的对称矩阵，由大写字母组成。矩阵的i行j列描述编号i一1和j-l的岛屿间的连接情况，若为“O”则表示有危桥相连：为“N”表示有普通的桥相连：为“X”表示没有桥相连。
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Output

对于每组测试数据输出一行，如果他们都能完成愿望输出“Yes”，否则输出“No”。

Sample Input

4 0 1 1 2 3 1
XOXX
OXOX
XOXO
XXOX
4 0 2 1 1 3 2
XNXO
NXOX
XOXO
OXOX

Sample Output

Yes
No
数据范围
4<=N<50
O<=a1, a2, b1, b2<=N-1
1 <=an. b<=50

建图很容易……很容易想到按原图保留边
好桥容量为INF，危桥容量为2。
只不过这样只有三十分，因为这个题有一个神奇的坑点……
blog.csdn.net/kiana810/article/details/22622539
两遍最大流，第一次源点连接Alice的起点和Bob的起点，第二次源点连接Alice的起点和Bob的终点
为什么这样是正确的呢？
因为假设结果是Alice从起点跑到了Bob的终点，
那么交换后两条路径要么没有源点，要么没有汇点，肯定GG

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #define MAXM (1000000+10)
 #define MAXN (30000+10)
 using namespace std;
 struct node
 {
     int Flow;
     int next;
     int to;
 } edge[MAXM*];
 int Depth[MAXN];
 int head[MAXN],num_edge;
 int n,m,s,e,x,y,INF,a[MAXN];
 int a1,a2,an,b1,b2,bn;
 char st[][];
 queue<int>q;

 void add(int u,int v,int l)
 {
     edge[++num_edge].to=v;
     edge[num_edge].Flow=l;
     edge[num_edge].next=head[u];
     head[u]=num_edge;
 }

 bool Bfs(int s,int e)
 {
     memset(Depth,,sizeof(Depth));
     q.push(s);
     Depth[s]=;
     while (!q.empty())
     {
         int x=q.front();
         q.pop();
         for (int i=head[x]; i!=; i=edge[i].next)
             if (!Depth[edge[i].to] && edge[i].Flow>)
             {
                 Depth[edge[i].to]=Depth[x]+;
                 q.push(edge[i].to);
             }
     }
     return Depth[e];
 }

 int Dfs(int x,int low)
 {
     int Min,f=;
     if (x==e || low==)
         return low;
     for (int i=head[x]; i!=; i=edge[i].next)
         if (edge[i].Flow> && Depth[edge[i].to]==Depth[x]+ && (Min=Dfs(edge[i].to,min(low,edge[i].Flow))))
         {
             edge[i].Flow-=Min;
             edge[((i-)^)+].Flow+=Min;
             low-=Min;
             f+=Min;
             if (low==) return f;
         }
     if (!f) Depth[x]=-;
     return f;
 }

 int Dinic(int s,int e)
 {
     int Ans=;
     while (Bfs(s,e))
         Ans+=Dfs(s,0x7fffffff);
     return Ans;
 }

 void Add_edge()
 {
     memset(head,,sizeof(head)); num_edge=;
     memset(edge,,sizeof(edge));
     for (int i=; i<=n; ++i)
         for (int j=; j<=n; ++j)
             if (st[i][j-]!='X')
             {
                 int t=st[i][j-]=='O'?:INF;
                 add(i,j,t);
                 add(j,i,);
             }
     add(s,a1,*an);    add(a1,s,);
     add(s,b1,*bn);    add(b1,s,);
     add(a2,e,*an);    add(e,a2,);
     add(b2,e,*bn);    add(e,b2,);
 }

 int main()
 {
     memset(&INF,0x7f,sizeof(INF));
     s=,e=;

     while (scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&n,&a1,&a2,&an,&b1,&b2,&bn)!=EOF)
     {
         a1++;a2++;b1++;b2++;
         for (int i=; i<=n; ++i)
             scanf("%s",st[i]);
         Add_edge();
         if (Dinic(s,e)==*an+*bn)
         {
             swap(b1,b2);
             Add_edge();
             if (Dinic(s,e)==*an+*bn) printf("Yes\n");
             else    printf("No\n");
         }
         else
             printf("No\n");
     }
 }