luogu P1029 最大公约数和最小公倍数问题
https://www.luogu.org/problem/show?pid=1029
输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数
条件:
1.P,Q是正整数
2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数.
试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数.
最大公约数是x0,所以设这两个数为x0*k1 , x0*k2 (其中k1,k2互质)。
由题意得:x0 k1 k2 = y0 (想想对吧?),所以 k1*k2 = y0 / x0 (当然如果y0 / x0 除不尽的话 , 呵呵 ,当然没答案啦(输出0)**)
然后只要穷举k1 , k2 的值,因为 k1*k2 = y0 / x0 是轮换式 , 所以不妨设 k1 < k2 , 然后从1 ~ floor(sqrt(y0 / x0))穷举
如果k1, k2 互质 , 那么就找到 2 组解了 , 所以 sum += 2 。 这样就 OK 啦!!! - - - - - -
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int x,y;
int gcd(int a,int b)
{
return (b==)?a : gcd(b,a%b);
} int main ()
{
while (cin >> x >> y){
int sum = ;
if(y % x !=) return *printf("0\n");
int cnt = y/x;
for(int i=;i*i<cnt;i++)
{
if(cnt%i== && gcd(i,cnt/i)==)
sum+= ;
}
cout<< sum <<endl;
}
}
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