leetcode-49-字母异位词分组（神奇的哈希）

题目描述：

给定一个字符串数组，将字母异位词组合在一起。字母异位词指字母相同，但排列不同的字符串。

示例:

输入: ["eat", "tea", "tan", "ate", "nat", "bat"],
输出:
[
  ["ate","eat","tea"],
  ["nat","tan"],
  ["bat"]
]

说明：

• 所有输入均为小写字母。
• 不考虑答案输出的顺序。

  给定一个字符串数组，将字母异位词组合在一起。字母异位词指字母相同，但排列不同的字符串。

  示例:

  输入: ["eat", "tea", "tan", "ate", "nat", "bat"],
  输出:
  [
    ["ate","eat","tea"],
    ["nat","tan"],
    ["bat"]
  ]

  说明：

  • 所有输入均为小写字母。
  • 不考虑答案输出的顺序。

要完成的函数：

vector<vector<string>> groupAnagrams(vector<string>& strs)

说明：

1、给定一个vector，里面装着多个string，要求把这些string进行分组。

两个字符串拥有相同的字母，就是同一组。（题目说字母相同，顺序不同，但测试样例中出现了字母相同顺序也相同的，也在同一组）

字符串只含有小写字母。

每一组存在一维vector中，所有组存放在二维vector中，最终返回二维vector。

2、这道题笔者最开始想用一个双重循环，外层循环对每个字符串进行迭代，内层循环判断当前字符串跟前面的字符串，有没有哪个是相同字母的。

关于内层循环的判断，笔者最开始想用异或来处理，但后来发现it和ro这四个不同的字母，i^t^r^o的结果为0……

也就是我们不能用异或结果是不是0来判断字母是不是相同。

异或应该只是适用于只有一个字母不同，而其他字母都相同的情况。

那不能用异或，那就用普通的“空间换时间”，我们建立长度为26的vector，在内层循环中判断两个字符串是否拥有相同字母。

在对长度为26的vector进行操作前，我们先判断两个字符串的长度是否相等，这可以省去很多时间。

代码如下：（附详解）

    bool judge(string a,string b)//判断两个字符串是否拥有相同的字母
    {
        vector<int>table(26,0),t1(26,0);
        for(char i:a)
            table[i-'a']++;
        for(char i:b)
            table[i-'a']--;
        if(table!=t1)return false;//如果table不是全为0，返回false
        return true;//否则返回true
    }
    vector<vector<string>> groupAnagrams(vector<string>& strs)
    {
        vector<vector<string>>res={{strs[0]}};//初始化最终要返回的二维vector
        bool flag;
        for(int i=1;i<strs.size();i++)//循环迭代每个字符串
        {
            flag=0;
            for(int j=0;j<res.size();j++)//对当前的字符串，判断是否跟前面出现过的字符串，拥有相同字母
            {
                if(strs[i].size()!=res[j][0].size())//长度的判断
                    continue;
                if(judge(strs[i],res[j][0]))//字母相同的两个字符串
                {
                    res[j].push_back(strs[i]);
                    flag=1;
                    break;
                }
            }
            if(flag==0)//前面所有字符串跟当前字符串的字母都不相同
            {
                res.push_back({strs[i]});
            }
        }
        return res;//最终返回res
    }

上述代码也可以通过测试，但是实测1228ms，beats 2.20% of cpp submissions……太低了

那肯定还有更好的办法==

我们分析一下上述代码，发现耗费时间的地方在于：

①双重循环，如果可以改成单重循环就最好了。

②二维vector的不断申请空间、不断插入

第二点似乎很难避免，我们要初始化res拥有多长的长度？跟给定的一维vector strs一样长？那多出来那部分怎么处理……

不断地pop_back()？这也是一个方法，但看了一下普遍的时间花费是36ms左右，我这样改可能效果也不会很大……

那第一点要怎么改善？外层循环肯定不可少了，内层循环改成O(1)的时间复杂度？

我们想一下，如果是数字串而不是字母串，我们会怎样判断当前数字串有没有出现过？

比如12,32,12，当前数字是第三个数字12，我们可以用vector，前面有了vector[12]=1,vector[32]=1，此时我们再查询一下当前数字12的对应vector[12]，是不是0。

如果是0，那么没有出现过，如果不是0，那么出现过。

这个时候我们不用一个个地去循环，去遍历，直接就访问了。

那可不可以同样利用这种方法来处理字母串呢？

答案是可以的，我们可以用哈希表。

哈希表其实就是数组+链表的结构，在c++中，笔者觉得map这种数据结构可能就是实现了哈希表的算法。

哈希表结合了数组的快速访问、修改和链表的无限长度两个特点，可以参考下面这张图。

左边是数组，快速访问和修改，右边的链表延伸出去，无限长度。

我们以字母串作为键值，像用vector查看数字串一样去判断。

但有的同学可能有想法，比如“ate”和“eat”这两个键值都不一样，你怎么判断？

“ate”和“eat”是不一样，但它们有共性，那就是拥有的字母相同，我们可以对它们的字母排下序，就可以转化为相同的键值了。

代码如下：（附详解）

    vector<vector<string>> groupAnagrams(vector<string>& strs)
    {
        vector<vector<string>>res;//最终要返回的二维vector
        unordered_map<string,int>m1;//定义一个map作为哈希表
        int index=0;
        vector<string> strs1=strs;//用于重新排序strs中的每个字符串，strs是原本
        for(int i=0;i<strs1.size();i++)
        {
            sort(strs1[i].begin(),strs1[i].end());//对字符串中的字母进行排序
            if(!m1.count(strs1[i]))//如果之前没有出现过
            {
                m1[strs1[i]]=index;//更新一下
                index++;//index作为res中的索引
                res.push_back({strs[i]});//插入一个一维的vector
            }
            else//如果有出现过了
            {
                res[m1[strs1[i]]].push_back(strs[i]);//res找到对应的索引，插入当前字符串
            }
        }
        return res;//最终返回res
    }

上述代码实测28ms，beats 93.68% of cpp submissions。

哈希表其实就是我们平时常用的vector的升级版本，用map实现时，既可以实现快速访问，又有好的哈希函数，使得空间充足。

神奇神奇~