【若p是与10互质的质数，则k(p-1)个9能被p整除】

　　因为(p,10)=1，所以(p,10^k)=1。根据费马定理，10^(k*(p-1))-1|p。

　　而10^k*(p-1)-1是一个位数为(p-1)倍数且各位数均为9的数，所以本题得证。

　　比如：999999|7，999999999999|13。

参考：https://images0.cnblogs.com/blog2015/727898/201503/251419339587614.png

若p是与10互质的质数，则p-1个9能被p整除的更多相关文章

  1. openjudge7834:分成互质组 解析报告

    7834:分成互质组 总时间限制:  1000ms 内存限制:  65536kB 描述 给定n个正整数,将它们分组,使得每组中任意两个数互质.至少要分成多少个组? 输入 第一行是一个正整数n.1 &l ...

  2. poj3696 快速幂的优化+欧拉函数+gcd的优化+互质

    这题满满的黑科技orz 题意:给出L,要求求出最小的全部由8组成的数(eg: 8,88,888,8888,88888,.......),且这个数是L的倍数 sol:全部由8组成的数可以这样表示:((1 ...

  3. 51 nod 1439 互质对(Moblus容斥)

    1439 互质对 题目来源: CodeForces 基准时间限制:2 秒 空间限制:131072 KB 分值: 160 难度:6级算法题 有n个数字,a[1],a[2],…,a[n].有一个集合,刚开 ...

  4. hdu 4135 a到b的范围中多少数与n互质（容斥）

    Co-prime 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4135 input The first line on input contains ...

  5. X问题（中国剩余定理+不互质版应用）hdu1573

    X问题 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submiss ...

  6. hdu 1573 X问题 两两可能不互质的中国剩余定理

    X问题 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Problem Desc ...

  7. hdoj1014 互质

    Uniform Generator Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others ...

  8. 洛谷P1592 互质

    题目描述 输入两个正整数n和k,求与n互质的第k个正整数. 输入输出格式 输入格式: 仅一行,为两个正整数n(≤10^6)和k(≤10^8). 输出格式: 一个正整数,表示与n互质的第k个正整数. 由 ...

  9. hdu X问题 （中国剩余定理不互质）

    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1573 X问题 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory ...

随机推荐

  1. 转载-LVS的三种工作模式

    来源地址:http://www.uml.org.cn/zjjs/201211124.asp 1.lvs简介         lvs是一个开源的软件,由毕业于国防科技大学的章文嵩博士于1998年5月创立 ...

  2. Tomcat : IOException while loading persisted sessions: java.io.EOFException

    严重: IOException while loading persisted sessions: java.io.EOFException严重: Exception loading sessions ...

  3. Beta阶段第2周/共2周 Scrum立会报告+燃尽图 12

    作业要求[https://edu.cnblogs.com/campus/nenu/2018fall/homework/2411] 版本控制:https://git.coding.net/liuyy08 ...

  4. 如何修改windows系统的host文件

    方法/步骤   首先我们打开我的计算机     然后我们进入C盘的C:\Windows\System32\drivers\etc这个目录下面找到host这个文件   双点击打开,选择计算本打开,这时可 ...

  5. 解决Eclipse中新创建的Maven项目不自动创建web.xml文件

    1. 通过J2EE tools 2.项目右键-properties-project facets-勾选dynamic web moudle

  6. Word操作（基于word2013）【非编程类】

    一.生成目录 1.word支持自动生成目录功能,生成地点为操作时光标的落点 2.生成方式:打开首选项,进入引用标签,如下图所示最左边即为目录选项. 一般有3个内置目录类型 a:手动目录,生成目录后只有 ...

  7. nginx 只容许域名访问禁止掉 ip 访问

    在原有 nginx server 的基础上再加上相同端口的配置 server {            listen 80 default_server;            server_name ...

  8. Properties集合小应用--限制用户对软件的使用次数

    我们可以注意到一些付费软件可以试用一定的次数,超过限制次数后,就必须到官网购买正版才能继续使用. 这里就简单地模拟一下这种效果的实现. * 需求:记录程序的启动次数,当启动次数超过3次后,要求使用者注 ...

  9. 1013：Digital Roots

    注意:大数要用字符串表示! sprintf:字符串格式化命令 主要功能:将格式化的数据写入某个字符串缓冲区 头文件:<stdio.h> 原型 int sprintf( char *buff ...

  10. Mysql5.6 buffer_pool预热功能

    通常在mysql重启服务后,需要通过手工执行SQL来预热buffer_pool,在mysql5.6中,有如下参数可以无需人工干预. innodb_buffer_pool_dump_at_shutdow ...