#C++初学记录（初识汉诺塔）

汉诺塔
题目
用1,2,...,n表示n个盘子，称为1号盘，2号盘,...。号数大盘子就大。经典的汉诺塔问
题经常作为一个递归的经典例题存在。可能有人并不知道汉诺塔问题的典故。汉诺塔来源于
印度传说的一个故事，上帝创造世界时作了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按大小
顺序摞着64片黄金圆盘。上帝命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱
子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一回只能移动一个圆盘。我们
知道最少需要移动2^64-1次.在移动过程中发现，有的圆盘移动次数多，有的少 。 告之盘
子总数和盘号，计算该盘子的移动次数.
Input
包含多组数据，首先输入T,表示有T组数据.每个数据一行，是盘子的数目N(1<=N<=60)和盘
号k(1<=k<=N)。
Output
对于每组数据，输出一个数，到达目标时k号盘需要的最少移动数。
Sample Input
2
60 1
3 1
Sample Output
576460752303423488
4
正确代码

include

typedef long long ll;

include

using namespace std;
int main()
{
ll a[64]={0};
int i;
int t;
int n,k;
for(a[0]=i=1;i<=64;i++)
{
a[i]=a[i-1]2;
}
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d %d",&n,&k);
printf("%lld\n",a[n-k]);
}
return 0;
```
代码理解
汉诺塔的问题是数学问题，通常汉诺塔问题都可以直接用数学公式进行运行和计算，该题的题意时要求求出编号K的碟子移动几次，由数学规律可以了解到，汉诺塔的每一个碟子的运动次数随着K值的增大而增大，切一次增多2倍，即a[i]=a[i-1]2，由此可以求出64个盘子每个盘子的移动次数。