POJ1006——Biorhythms(中国剩余定理)
Biorhythms
Description
人生来就有三个生理周期,分别为体力、感情和智力周期,它们的周期长度为23天、28天和33天。每一个周期中有一天是高峰。在高峰这天,人会在相应的方面表现出色。例如,智力周期的高峰,人会思维敏捷,精力容易高度集中。因为三个周期的周长不同,所以通常三个周期的高峰不会落在同一天。对于每个人,我们想知道何时三个高峰落在同一天。对于每个周期,我们会给出从当前年份的第一天开始,到出现高峰的天数(不一定是第一次高峰出现的时间)。你的任务是给定一个从当年第一天开始数的天数,输出从给定时间开始(不包括给定时间)下一次三个高峰落在同一天的时间(距给定时间的天数)。例如:给定时间为10,下次出现三个高峰同天的时间是12,则输出2(注意这里不是3)。
Input
输入四个整数:p, e, i和d。 p, e, i分别表示体力、情感和智力高峰出现的时间(时间从当年的第一天开始计算)。d 是给定的时间,可能小于p, e, 或 i。 所有给定时间是非负的并且小于365, 所求的时间小于21252。
当p = e = i = d = -1时,输入数据结束。
Output
从给定时间起,下一次三个高峰同天的时间(距离给定时间的天数)。
采用以下格式:
Case 1: the next triple peak occurs in 1234 days.
注意:即使结果是1天,也使用复数形式“days”。
Sample Input
0 0 0 0
0 0 0 100
5 20 34 325
4 5 6 7
283 102 23 320
203 301 203 40
-1 -1 -1 -1
Sample Output
Case 1: the next triple peak occurs in 21252 days.
Case 2: the next triple peak occurs in 21152 days.
Case 3: the next triple peak occurs in 19575 days.
Case 4: the next triple peak occurs in 16994 days.
Case 5: the next triple peak occurs in 8910 days.
Case 6: the next triple peak occurs in 10789 days.
题目大意:
中文。(POJ右上角Language可选)
解题思路:
有题可知:设天数为T,则T%23==p;T%28==e;T%33==i 输出答案为T-d(为其中的最小正整数解)
典型的中国剩余定理,根据(T%23==p;T%28==e;T%33==i )可以求出一个T-d和周期lcm(23,28,33)
最小正整数解为(T-d)%lcm(23,28,33);
PS:注意当T-d<=0时,(T-d)%lcm(23,28,33)<=0,故答案是(T-d)%lcm(23,28,33)+lcm(23,28,33)
Code1:
#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int gcd(int a,int b)
{
return b==?a:gcd(b,a%b);
}
int lcm(int a,int b)
{
return a/gcd(a,b)*b;
}
int main()
{
int p,e,i,d;
int times=;
while (cin>>p>>e>>i>>d)
{
times++;
if (p==-) break;
int x1=lcm(,);
int x2=lcm(,);
int x3=lcm(,);
int k1=,k2=,k3=;
while ((k1*x1)%!=)
k1++;
while ((k2*x2)%!=)
k2++;
while ((k3*x3)%!=)
k3++;
int sum=k1*x1*i+k2*x2*e+k3*x3*p;
sum=sum%(lcm(lcm(,),));
sum-=d;
if (sum<=) sum+=lcm(lcm(,),);
printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n",times,sum);
}
return ;
}
由于题目中已知条件有点多。 可以对代码进行优化。
Code2:
#include<stdio.h>
int main()
{
int p,e,i,d,times=;
while (scanf("%d %d %d %d",&p,&e,&i,&d))
{
times++;
if (p==-) break;
int sum=(*i+*e+*p)%-d;
if (sum<=) sum+=;
printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n",times,sum);
}
return ;
}
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