411-格雷编码

格雷编码是一个二进制数字系统,在该系统中,两个连续的数值仅有一个二进制的差异。

给定一个非负整数 n ,表示该代码中所有二进制的总数,请找出其格雷编码顺序。一个格雷编码顺序必须以 0 开始,并覆盖所有的 2n 个整数。

注意事项

对于给定的 n,其格雷编码顺序并不唯一。

根据以上定义, [0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码顺序。

样例

给定 n = 2, 返回 [0,1,3,2]。其格雷编码顺序为:

00 - 0

01 - 1

11 - 3

10 - 2

挑战

O(2^n) 时间复杂度。

标签

二进制 递归

思路

参考http://blog.csdn.net/beiyeqingteng/article/details/7044471

除了最高位(左边第一位),格雷码的位元完全上下对称(看下面列表)。比如第一个格雷码与最后一个格雷码对称(除了第一位),第二个格雷码与倒数第二个对称,以此类推。

最小的重复单元是 0 , 1。

000

001

011

010

110

111

101

100

所以,在实现的时候,我们完全可以利用递归,在每一层前面加上0或者1,然后就可以列出所有的格雷码。

比如:

  • 第一步:产生 0, 1 两个字符串。
  • 第二步:在第一步的基础上,每一个字符串都加上0和1,但是每次只能加一个,所以得做两次。这样就变成了 00,01,11,10(注意对称)。
  • 第三步:在第二步的基础上,再给每个字符串都加上0和1,同样,每次只能加一个,这样就变成了000,001,011,010,110,111,101,100。

好了,这样就把3位元格雷码生成好了。

如果要生成4位元格雷码,我们只需要在3位元格雷码上再加一层0,1就可以了:0000,0001,0011,0010,0110,0111,0101,0100,1100,1101,1110,1010,0111,1001,1000.

也就是说,n位元格雷码是基于n-1位元格雷码产生的。

code

class Solution {
public: /*
* @param n: a number
* @return: Gray code
*/
vector<int> grayCode(int n) {
// write your code here
if (n <= 0) {
return vector<int>(1, 0);
} vector<string> strs = grayCodeOfString(n);
vector<int> result;
for (int i = 0; i < strs.size(); i++) {
result.push_back(bitStringToInt(strs[i]));
}
return result;
} vector<string> grayCodeOfString(int n) {
vector<string> strs(pow(2, n), "");
if (n == 1) {
strs[0] = "0";
strs[1] = "1";
return strs;
}
vector<string> last = grayCodeOfString(n - 1); for (int i = 0; i < last.size(); i++) {
strs[i] = "0" + last[i];
strs[strs.size() - 1 - i] = "1" + last[i];
}
return strs;
} int bitStringToInt(string str) {
int result = 0, pow = 1;
for (int i = str.size() - 1; i >= 0; i--) {
result += ((str[i] - '0') * pow);
pow *= 2;
}
return result;
}
};

lintcode-411-格雷编码的更多相关文章

  1. lintcode:格雷编码

    格雷编码 格雷编码是一个二进制数字系统,在该系统中,两个连续的数值仅有一个二进制的差异. 给定一个非负整数 n ,表示该代码中所有二进制的总数,请找出其格雷编码顺序.一个格雷编码顺序必须以 0 开始, ...

  2. [Swift]LeetCode89. 格雷编码 | Gray Code

    The gray code is a binary numeral system where two successive values differ in only one bit. Given a ...

  3. 【leetcode-89 动态规划】 格雷编码

    ( 中等难度题(×) -背答案题(√) ) 格雷编码是一个二进制数字系统,在该系统中,两个连续的数值仅有一个位数的差异. 给定一个代表编码总位数的非负整数 n,打印其格雷编码序列.格雷编码序列必须以 ...

  4. leetcode(js)算法89之格雷编码

    格雷编码是一个二进制数字系统,在该系统中,两个连续的数值仅有一个位数的差异. 给定一个代表编码总位数的非负整数 n,打印其格雷编码序列.格雷编码序列必须以 0 开头 示例 1: 输入: 2 输出: [ ...

  5. LeetCode(89):格雷编码

    Medium! 题目描述: 格雷编码是一个二进制数字系统,在该系统中,两个连续的数值仅有一个位数的差异. 给定一个代表编码总位数的非负整数 n,打印格雷码序列.格雷码序列必须以 0 开头. 例如,给定 ...

  6. leecode第八十九题(格雷编码)

    class Solution { public: vector<int> grayCode(int n) { vector<int> res; res.push_back(); ...

  7. 089 Gray Code 格雷编码

    格雷编码是一个二进制数字系统,在该系统中,两个连续的数值仅有一个位数的差异.给定一个代表编码总位数的非负整数 n,打印格雷码序列.格雷码序列必须以0开头.例如, 给定 n = 2, 返回 [0,1,3 ...

  8. Leetcode 89.格雷编码

    格雷编码 格雷编码是一个二进制数字系统,在该系统中,两个连续的数值仅有一个位数的差异. 给定一个代表编码总位数的非负整数 n,打印其格雷编码序列.格雷编码序列必须以 0 开头. 示例 1: 输入: 2 ...

  9. 力扣—gray code (格雷编码) python实现

    题目描述: 中文: 格雷编码是一个二进制数字系统,在该系统中,两个连续的数值仅有一个位数的差异. 给定一个代表编码总位数的非负整数 n,打印其格雷编码序列.格雷编码序列必须以 0 开头. 英文: Th ...

  10. LeetCode刷题笔记-贪心法-格雷编码

    题目描述: 格雷编码是一个二进制数字系统,在该系统中,两个连续的数值仅有一个位数的差异. 给定一个代表编码总位数的非负整数 n,打印其格雷编码序列.格雷编码序列必须以 0 开头. 来源:力扣(Leet ...

随机推荐

  1. JavaScript入门学习(0)相关 软件工具

    JavaScript本地脚本编辑工具(1st JavaScript Editor Pro ) 必要设置     https://pan.baidu.com/s/1XoaNA9o0qt2eJfLgoZ5 ...

  2. Python学习:15.Python面向对象(二、继承的各种情况)

    一.什么是继承 继承是一种创建类的方法,在python中,一个类可以继承来自一个或多个父.原始类称为基类或超类. #创建父类 class Parent1: pass class Parent2: pa ...

  3. 动手打造轻量web服务器(二)路由

    tomcat启动慢?自己动手打造轻量web服务器(一) 上篇讲了怎么做一个最简单的web服务器,这篇就是在上篇加上URL路由功能(什么是路由?) 首先,根据http获得请求行 val scanner ...

  4. 证明SG中梯度的期望等于GD的梯度

    参考链接: https://zhuanlan.zhihu.com/p/36435504

  5. 20155217 2016-2017-2《java程序设计》第一周学习总结

    20155217 2016-2017-2<java程序设计>第一周学习总结 浏览教材,根据自己的理解每章提出一个问题 java平台和java编程语言的区别? 怎样使用IDE来管理原始码与位 ...

  6. 20155302杨效宸《Java程序设计》课程总结

    20155302杨效宸<Java程序设计>课程总结 一.每周作业 第一周学习总结:http://www.cnblogs.com/STILLlover521/p/6457914.html 第 ...

  7. 20155322 2016-2017-2《Java程序设计》课程总结

    学号 2016-2017-2<Java程序设计>课程总结 (按顺序)每周作业链接汇总 预备作业一:浅谈对师生关系的看法以及对未来学习生活的展望 预备作业二:学习娄老师<做中学> ...

  8. 微信小程序解决地图上的层级关系

    在有带地图的手机页面上,view无法显示在地图上方,所以,在wxml中,使用: <cover-view></cover-view> 能使view显示在地图上 注: 在该标签内部 ...

  9. thinkphp 去除空格

  10. day8 opencv3 ,没有GMG MOG

    Traceback (most recent call last): File , in <module> fgbg = cv2.createBackgroundSubtractorGMG ...