White Rabbit has a rectangular farmland of n*m. In each of the grid there is a kind of plant. The plant in the j-th column of the i-th row belongs the a[i][j]-th type.
White Cloud wants to help White Rabbit fertilize plants, but the i-th plant can only adapt to the i-th fertilizer. If the j-th fertilizer is applied to the i-th plant (i!=j), the plant will immediately die.
Now White Cloud plans to apply fertilizers T times. In the i-th plan, White Cloud will use k[i]-th fertilizer to fertilize all the plants in a rectangle [x1[i]...x2[i]][y1[i]...y2[i]].
White rabbits wants to know how many plants would eventually die if they were to be fertilized according to the expected schedule of White Cloud.

 

输入描述:

The first line of input contains 3 integers n,m,T(n*m<=1000000,T<=1000000)
For the next n lines, each line contains m integers in range[1,n*m] denoting the type of plant in each grid.
For the next T lines, the i-th line contains 5 integers x1,y1,x2,y2,k(1<=x1<=x2<=n,1<=y1<=y2<=m,1<=k<=n*m)

输出描述:

Print an integer, denoting the number of plants which would die.
示例1

输入

2 2 2
1 2
2 3
1 1 2 2 2
2 1 2 1 1

输出

3

题意:一个n*m的农田,里面有很多种植物,由植物编号代替,T个农药,每个农药有一个喷洒区域和一个植物编号,代表只能喷洒这种植物
,如果农药不同于植物的编号,那么这个植物就会死亡,最后求农田里面死亡的植物数量 思路:我们看到了喷洒的是一个矩阵,如果我们是暴力肯定会超时,我们就可以想优化方法,有什么是同时操作一个矩阵里的东西的呢,我们就可以想到,树状数组
树状数组可以操作一个区间,二维树状数组就可以操作一个矩阵,又因为他是操作一个矩阵,所以是区间修改,单点查询的板子,其中用到了差分的概念,但是同时喷洒的我们又可能重复记录
这时我们就可以记录植物所在的位置,具体看代码注释
这里给篇大佬博客 二维树状数组:https://blog.csdn.net/z309241990/article/details/9615259
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define NN 1000010
using namespace std;
struct sss
{
int x,y;
sss(){};
sss(int a,int b){x=a;y=b;};
};
struct node
{
int x1,y1;
int x2,y2;
node(int a,int b,int c,int d){x1=a;y1=b;x2=c;y2=d;};
};
vector<sss> mp[NN];
vector<int> c[NN];
vector<node> z[NN];
int n,m,k;
int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
void add(int x,int y,int num)
{
for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
{
for(int j=y;j<=m;j+=lowbit(j))
{
c[i][j]+=num;
}
}
}
int sum(int x,int y)
{
int num=;
for(int i=x;i>;i-=lowbit(i))
{
for(int j=y;j>;j-=lowbit(j))
{
num+=c[i][j];
}
}
return num;
}
void sa(int x1,int y1,int x2,int y2,int num)
{
add(x1,y1,num);
add(x2+,y1,-num);
add(x1,y2+,-num);
add(x2+,y2+,num);
}
int main()
{
int x;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for(int i=;i<=n;i++)//因为只给出了n*m的范围,范围无法确定,我们就动态分配空间
{
c[i].resize(m+);
}
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&x);
mp[x].push_back(sss(i,j));//这里存下了每种植物分别的(x,y)坐标
}
}
int a,b,c,d,e;
for(int i=;i<=k;i++)
{
scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&e);
z[e].push_back(node(a,b,c,d));//存下了每种农药的喷洒区域
sa(a,b,c,d,);//我们把洒了农药的区域都加一,这里就应用到了二维树状数组
}
int ans=;
for(int i=;i<=n*m;i++)//因为n*m的格子上每个植物可能都不同,所以我们要从1-n*m所有的都遍历一遍
{
if(mp[i].size())//因为他的植物编号可能不同,所以我们判断长度判断是否存在
{
for(int j=;j<z[i].size();j++)//我们先把编号i的植物农药所喷洒的区域全部去掉
{
struct node x=z[i][j];
sa(x.x1,x.y1,x.x2,x.y2,-);
}
for(int j=;j<mp[i].size();j++)//我们再判断编号i的植物是否还被喷洒过,如果还有,说明不止被同编号的农药喷洒过,就会死亡,所以计数加1
{
struct sss x=mp[i][j];
if(sum(x.x,x.y)) ans++;
}
for(int j=;j<z[i].size();j++)//我们再把刚刚减去的区域恢复过来,用同种方法测试其他植物
{
struct node x=z[i][j];
sa(x.x1,x.y1,x.x2,x.y2,);
}
}
}
printf("%d",ans);
}
 

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