题目链接

  1. /*
  2. 同"修车":对于每个厨师拆成p个点表示p个时间点,每个人向m个厨师每个时间点连边
  3. 这样边数O(nmp)+网络流 ≈O(nm*p^2)(假设SPFA线性) = GG
  4. 可以发现这O(nmp)条边大多数是用不到的
  5. 所以可以只建少量边,每增广一条路加O(n)条边
  6. 复杂度就是O(nmp+p^2)
  7. 注: 加边还是不能只加一条(上一个厨师新建一点,费用为上次费用)
  8. 因为在"修车"中分析的是,考虑所有W1,W2,...,Wn的贡献,这样做出的答案
  9. 而一次只加那一条 是每次只考虑当前最优解,显然不行
  10. 需要记录上次的厨师是哪个,因为编号会乱
  11. */
  12. #include<queue>
  13. #include<cstdio>
  14. #include<cctype>
  15. #include<cstring>
  16. #include<algorithm>
  17. #define gc() getchar()
  18. const int N=2000,M=50000,INF=0x3f3f3f3f;
  19. int n,m,tot,src,des,Enum,H[N],fr[M<<1],to[M<<1],nxt[M<<1],cap[M<<1],cost[M<<1];
  20. int dis[N],pre[N],tm[105][105],freq[N],orig[N];
  21. bool inq[N];
  22. std::queue<int> q;
  23. inline int read()
  24. {
  25. int now=0,f=1;register char c=gc();
  26. for(;!isdigit(c);c=gc()) if(c=='-') f=-1;
  27. for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
  28. return now*f;
  29. }
  30. inline void AddEdge(int u,int v,int w,int c)
  31. {
  32. to[++Enum]=v, fr[Enum]=u, cap[Enum]=w, cost[Enum]=c, nxt[Enum]=H[u], H[u]=Enum;
  33. to[++Enum]=u, fr[Enum]=v, cap[Enum]=0, cost[Enum]=-c, nxt[Enum]=H[v], H[v]=Enum;
  34. }
  35. bool SPFA()
  36. {
  37. memset(dis,0x3f,sizeof dis);
  38. dis[src]=0, q.push(src);
  39. while(!q.empty())
  40. {
  41. int x=q.front();q.pop();
  42. inq[x]=0;
  43. for(int i=H[x];i;i=nxt[i])
  44. if(cap[i] && dis[to[i]]>dis[x]+cost[i])
  45. {
  46. dis[to[i]]=dis[x]+cost[i], pre[to[i]]=i;
  47. if(!inq[to[i]]) inq[to[i]]=1,q.push(to[i]);
  48. }
  49. }
  50. return dis[des]<INF;
  51. }
  52. int MCMF()
  53. {
  54. int mn=INF,c=0;
  55. for(int i=des;i!=src;i=fr[pre[i]])
  56. mn=std::min(mn,cap[pre[i]]);
  57. for(int i=des;i!=src;i=fr[pre[i]])
  58. cap[pre[i]]-=mn,cap[pre[i]^1]+=mn,c+=mn*cost[pre[i]];
  59. int x=fr[pre[des]], anc=orig[x];
  60. orig[++tot]=anc, ++freq[anc];
  61. for(int i=1;i<=n;++i) AddEdge(i,tot,1,freq[anc]*tm[i][anc]);
  62. AddEdge(tot,des,1,0);
  63. //WA:AddEdge(x,++tot,INF,c), AddEdge(tot,des,1,0);//Update
  64. // for(int i=des;i!=src;i=fr[pre[i]])
  65. // if(i>n) printf("%d'->",i-n);
  66. // else printf("%d->",i);
  67. // printf("%d :%d\n",src,c);
  68. return c;
  69. }
  70. int main()
  71. {
  72. #ifndef ONLINE_JUDGE
  73. freopen("28792.in","r",stdin);
  74. #endif
  75. Enum=1;
  76. n=read(),m=read();
  77. src=0, des=n+m+1, tot=des;
  78. for(int i=1;i<=n;++i) AddEdge(src,i,read(),0);
  79. for(int t,i=1;i<=n;++i)
  80. for(int j=1;j<=m;++j)
  81. AddEdge(i,n+j,INF,(tm[i][j]=read()));
  82. for(int i=n+1;i<des;++i)
  83. freq[orig[i]=i-n]=1, AddEdge(i,des,1,0);
  84. int res=0;
  85. while(SPFA()) res+=MCMF();
  86. printf("%d",res);
  87. return 0;
  88. }

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