本文参考自《剑指offer》一书,代码采用Java语言。

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题目 

  数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。在这个序列中,第5位(从0开始计数)是5,第13位是1,第19位是4,等等。请写一个函数求任意位对应的数字。

思路

  逐一枚举数字,计算每个数字的位数相加,效率太低。

  观察规律:

  个位数的个数一共有10个,即0~9,共占了10*1位数字;

  两位数的个数一共有90个,即10~99,每个数字占两位,共占了90*2位数字;

  ……

  m位数的个数一共有9*10^(m-1)个,每个数字占m位,占了9*10^(m-1)*m位数字。

  判断第n个对的数字是属于几位数,再从几位数中进行寻找。

测试算例 

  1.功能测试(输入19、1000等)

  2.边界值测试(输入0、1等)

Java代码

//题目:数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。在这
//个序列中,第5位(从0开始计数)是5,第13位是1,第19位是4,等等。请写一
//个函数求任意位对应的数字。 public class DigitsInSequenc {
public int digitAtIndex(int index) {
if(index<0)
return -1;
int m=1; //m位数
while(true) {
int numbers=numbersOfIntegers(m); //m位数的个数
if(index<numbers*m)
return getDigit(index,m);
index-=numbers*m;
m++;
}
} /*
* 返回m位数的总个数
* 例如,两位数一共有90个:10~99;三位数有900个:100~999
*/
private int numbersOfIntegers(int m) {
if(m==1)
return 10;
return (int) (9*Math.pow(10, m-1));
} /*
* 获取数字
*/
private int getDigit(int index, int m) {
int number=getFirstNumber(m)+index/m; //对应的m位数
int indexFromRight = m-index%m; //在数字中的位置
for(int i=1;i<indexFromRight;i++)
number/=10;
return number%10;
} /*
* 第一个m位数
* 例如第一个两位数是10,第一个三位数是100
*/
private int getFirstNumber(int m) {
if(m==1)
return 0;
return (int) Math.pow(10, m-1);
} public static void main(String[] args) {
DigitsInSequenc demo=new DigitsInSequenc();
System.out.println(demo.digitAtIndex(0)==0);
System.out.println(demo.digitAtIndex(1)==1);
System.out.println(demo.digitAtIndex(19)==4);
System.out.println(demo.digitAtIndex(1000)==3);
System.out.println(demo.digitAtIndex(1001)==7);
System.out.println(demo.digitAtIndex(1002)==0);
}
}

  

收获

  1.程序逻辑要整理清楚,细节要注意

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