A+B Problem（再升级）

洛谷P1832 A+B Problem（再升级）

·给定一个正整数n，求将其分解成若干个素数之和的方案总数。

先说我的垃圾思路，根本没有验证它的正确性就xjb写的，过了垃圾样例，还水了20分，笑哭。。。其实差一点就想到正解了，完全背包，我的思路是把背包的物品缩小到了一种，而正解的物品应该是1~n的所有素数，一个素数可以无限放，注意f[0]=1;

F[j]+=f[j-a[i]],把素数a[i]放入背包后，加剩下的数的方案数。

这是我的初始思路：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int f[];
 
bool su(int x)
{
    for(int i=;i<=sqrt(x);i++)
          if(x%i==)
          return false;
        return true;
}
 
int main()
{
 cin>>n;
 for(int i=;i<=n;i++)
   {
       if(su(i))
       f[i]=;
       f[i]+=f[i-];
   }
   cout<<f[n];
return ;
}

这是题解：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
unsigned long long f[];
 
bool su(int x)
{
    for(int i=;i<=sqrt(x);i++)
          if(x%i==)
          return false;
        return true;
}
int cnt;
long long a[];
int main()
{
 cin>>n;
 for(int i=;i<=n;i++)
       if(su(i)) a[++cnt]=i;
   f[]=;
   for(int i=;i<=cnt;i++)
     for(int j=a[i];j<=n;j++)
       {
           f[j]+=f[j-a[i]];
       }
    cout<<f[n];
return ;
}