继续(3n+1)猜想
卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里,情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候,为了避免重复计算,可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候,我们需要计算3、5、8、4、2、1,则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候,就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪,而不需要重复计算,因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了,我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”,如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字,我们只需要验证其中的几个关键数,就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字,并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,第1行给出一个正整数K(<100),第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值,数字间用空格隔开。
输出格式:每个测试用例的输出占一行,按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开,但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例:
6
3 5 6 7 8 11
输出样例:
7 6 题解:
参考素数的枚举思路,使用数组进行标记、
首先设置一个大数组b[N]全部归零,然后按照题意进行卡拉兹猜想的规则运算,在循环中将num/2、(3*num+1)/2这些“过程数”标记为1
数组a[K]为读入的数组,验证a[K]中有哪些“关键数”的方法就是循环遍历并输出符合if(b[a[i]] == 0)的对应的数组a[i]的值、、
虽然题目给出的输入样例是升序排列的,但题干中并没有明确说明,因此还是要再次构造一个数组c[]来实现。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#define N 10001 int cmp(const void*a, const void*b)
{
return *(int*)b-*(int*)a;
} int main()
{ int K;
int b[N];
scanf("%d",&K);
int a[K];
for(int i=;i<K;i++)
scanf("%d",&a[i]); for(int i = ;i < K;i++)
{
int tmp = a[i];
while(tmp!=)
{
if(tmp % == )
tmp /= ;
else
tmp = (*tmp+)/;
b[tmp] = ;
}
}
int num = ;
int c[K];
for(int i=;i<K;i++)
c[i] = ;
for(int i=K-; i>=; i--)
{
if(!b[a[i]])
c[num++] = a[i];
}
// printf("num:%d\n",num);
qsort(c,num,sizeof(int),cmp);
for(int i=;i<num;i++)
{
if(i != (num-))
{
printf("%d ",c[i]);
}
else
printf("%d",c[i]);
}
return ;
}
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