问题描述
  给定一个正整数n,求一个正整数p,满足p仅包含n的所有素因子,且每个素因子的次数不大于1
 
输入格式
  一个整数,表示n
 
输出格式
  输出一行,包含一个整数p。
 
样例输入
1000
 
样例输出
10
 
数据规模和约定
  n<=10^12
样例解释:n=1000=2^3*5*3,p=2*5=10
 
 
思路分析
i从2到n遍历一遍
1. 判断i是否是n的因子并且是素数
2. 如果是素因子,则利用while循环,一直除以i来去重,素因子去重后,将素因子添加到集合中,i++,重复第1
3. 如果不是素因子,i++,重复第1
4. 循环结束后,将集合里的所有素因子相乘,即得到p
 
java 代码如下:
import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Long n = new Scanner(System.in).nextLong();
ArrayList<Long> list = new ArrayList<Long>();
//从2到n找素因子
for (long i = 2; i <= n; i++) {
//i是素因子
if(n%i==0 && juge(i)){
//素因子去重
while(n%i==0){
n/=i;
} //将素因子添加到集合
list.add(i);
if(n<i)
break;
}
} long p = 1;
//将所有素因子相乘,得出最后结果p
for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
p*=(long)list.get(i);
}
System.out.println(p);
} //判断因子是否是素数
public static boolean juge(long m){
int sqrt = (int) Math.sqrt(m);
for (int i = 2; i <= sqrt; i++) {
if(m%i==0)
return false;
}
return true;
}
}

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