蓝桥杯 算法训练 素因子去重 （java）

问题描述

　　给定一个正整数n，求一个正整数p，满足p仅包含n的所有素因子，且每个素因子的次数不大于1

 

输入格式

　　一个整数，表示n

 

输出格式

　　输出一行，包含一个整数p。

 

样例输入

1000

 

样例输出

10

 

数据规模和约定

　　n<=10^12

样例解释：n=1000=2^3*5*3，p=2*5=10

 

 

思路分析

i从2到n遍历一遍，

1. 判断i是否是n的因子并且是素数

2. 如果是素因子，则利用while循环，一直除以i来去重，素因子去重后，将素因子添加到集合中，i++,重复第1步

3. 如果不是素因子，i++，重复第1步

4. 循环结束后，将集合里的所有素因子相乘，即得到p

 

java 代码如下：

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Long n = new Scanner(System.in).nextLong();
        ArrayList<Long> list = new ArrayList<Long>();
        //从2到n找素因子
        for (long i = 2; i <= n; i++) {
            //i是素因子
            if(n%i==0 && juge(i)){
                //素因子去重
                while(n%i==0){
                    n/=i;
                }
 
                //将素因子添加到集合
                list.add(i);
                if(n<i)
                    break;
            }
        }
 
        long p = 1;
        //将所有素因子相乘，得出最后结果p
        for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
            p*=(long)list.get(i);
        }
        System.out.println(p);
    }
 
    //判断因子是否是素数
    public static boolean juge(long m){
        int sqrt = (int) Math.sqrt(m);
        for (int i = 2; i <= sqrt; i++) {
            if(m%i==0)
                return false;
        }
        return true;
    }
}