SovietPower Play With Amstar

题意:

  一棵二叉树,每次询问一条路径上的路径和,初始每个点有一个权值1,询问后权值变为0。$n \leq 10^7,m\leq10^6$

分析:

  首先树链剖分+线段树可做,$O(mlog^2)$,复杂度太大。

  然后并查集缩点,树剖求lca,$O(n+mlogn)$。可以被卡一个subtask。

  考虑我们并查集的过程中是不断往上跳,跳到相等时结束,这个点可能是lca,也可能不是,需要判断一下,考虑优化这个判断。

  二叉树的前序遍历有一个性质:两个点的lca在他们中间。于是按照这个性质就可以$O(n+m)$了。

代码:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#include<bitset>
#define Swap(l, r) l ^= r, r ^= l, l ^= r
#define fore(i, u, v) for (int i = head[u], v = e[i].to; i; i = e[i].nxt, v = e[i].to)
using namespace std;
typedef long long LL; char buf[], *p1 = buf, *p2 = buf;
#define nc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,10000000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
inline int read() {
int x=,f=;char ch=nc();for(;!isdigit(ch);ch=nc())if(ch=='-')f=-;
for(;isdigit(ch);ch=nc())x=x*+ch-'';return x*f;
} const int N = ;
int ls[N], rs[N], fa[N], pos[N], f[N], dep[N];
int Root, Index; inline void add_edge(int u,int v) {
if (v == Root || u == ) return ;
if(!ls[u]) ls[u] = v;
else rs[u] = v;
}
void dfs(int u) {
if (!u) return ;
dep[u] = dep[fa[u]] + ;
dfs(ls[u]);
pos[u] = ++Index;
dfs(rs[u]);
}
int find(int x) { return x == f[x] ? x : f[x] = find(f[x]); }
int solve(int u,int v) {
int ans = , l = pos[u], r = pos[v]; l > r ? Swap(l, r) : l;
u = find(u), v = find(v);
while (u != v) ans ++, dep[u] > dep[v] ? u = f[u] = find(fa[u]) : v = f[v] = find(fa[v]);
if (pos[u] >= l && pos[u] <= r) ans ++, f[u] = find(fa[u]), u = find(u);
return ans;
}
int main() {
read();int opt = read(), n = read(), m = read(); Root = read();
for (int i = ; i <= n; ++i) fa[i] = read(), add_edge(fa[i], i);
dfs(Root);
for (int i = ; i <= n; ++i) f[i] = i;
int lastans = , u, v;
while (m --) {
u = read(), v = read();
u = (u ^ (lastans * opt)) % n + , v = (v ^ (lastans * opt)) % n + ;
lastans = solve(u, v);
printf("%d\n", lastans);
}
return ;
}

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