MATLAB最小二乘法
MATLAB最小二乘法
作者:凯鲁嘎吉 - 博客园
http://www.cnblogs.com/kailugaji/
三、实验程序
四、实验内容
设有如下数据:
用3次多项式拟合这组数据.
五、解答(按如下顺序提交电子版)
1.(程序)
LSM1.m:
function p=LSM1(x,y,m) %x,y为序列长度相等的数据向量,m为拟合多项式次数
format short;
A=zeros(m+1,m+1);
for i=0:m
for j=0:m
A(i+1,j+1)=sum(x.^(i+j));
end
b(i+1)=sum(x.^i.*y);
end
a=A\b';
p=fliplr(a');
2.(运算结果)
>> x=[-3,-2,-1,0,1,2,3];
>> y=[-1.76,0.42,1.2,1.34,1.43,2.25,4.38];
>> p=LSM1(x,y,3) p = 0.1133 -0.0018 0.0035 1.3300
3.(拓展(方法改进、体会等))
MATLAB中有关于最小二乘法的现成的函数,如下编写程序:
ploy1.m:
function [p]=ploy1(x,y)
P=polyfit(x,y,3);
xi=-4:.2:4;
p=polyfit(x,y,3);
yi=polyval(P,xi);
plot(xi,yi,x,y,'r*');
结果:
>> x=[-3,-2,-1,0,1,2,3];
y=[-1.76,0.42,1.2,1.34,1.43,2.25,4.38]; [p]=ploy1(x,y) p = 0.1133 -0.0018 0.0035 1.3300
则y=0.1133*x^3-0.0018*x^2+0.0035*x+1.33
注:非线性曲线拟合见:MATLAB实例:非线性曲线拟合
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