P1040 加分二叉树(树上记忆化搜素)
这道题很水
但我没做出来………………………………
我写的时候状态设计错了,设计dp[l][m][r]为从l到r以m为根的值
这样写遍历状态就是n^3的,会TLE。
而且写路径的时候是用结构体写的,这样会错,应该用root[l][r]表示从l到r的根
对于l到r,枚举根在哪就好了
总结
(1)状态设计,学会简洁的设计状态
(2)路径输出,可以开和dp数组一样的数组,在dp数组更新的时候路径数组也更新
(3)在非线性结构上做dp的时候(如树),用记忆化搜索会比递推方便。
#include<bits/stdc++.h>
#define REP(i, a, b) for(register int i = (a); i < (b); i++)
#define _for(i, a, b) for(register int i = (a); i <= (b); i++)
using namespace std; const int MAXN = ;
int a[MAXN], ans, dp[MAXN][MAXN];
int n, root[MAXN][MAXN]; int dfs(int l, int r)
{
if(l > r) return ;
if(dp[l][r] != -) return dp[l][r];
if(l == r) //注意叶子的情况可能要特判
{
root[l][r] = l;
return dp[l][r] = a[l];
} int res = ;
_for(m, l, r)
{
int val = dfs(l, m - ) * dfs(m + , r) + a[m];
if(val > res) res = val, root[l][r] = m;
} return dp[l][r] = res;
} void print(int l, int r)
{
if(l > r) return;
printf("%d ", root[l][r]);
print(l, root[l][r] - );
print(root[l][r] + , r);
} int main()
{
scanf("%d", &n);
memset(dp, -, sizeof(dp));
_for(i, , n) scanf("%d", &a[i]);
printf("%d\n", dfs(, n));
print(, n);
return ;
}
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