[bzoj1598][Usaco08Mar]牛跑步_A*_Dijkstra

牛跑步 bzoj-1598

题目大意：给你n个点，m条边的有向图。求从1到n的严格的第k短路。

注释：$1\le n\le 1000$，$1\le m \le 10,000$，$1\le k \le 100$。

想法：

　　A*：俗称机器人走路算法。就是说从一个点走到另一个点的最短路径，显然可以bfs。我们可以在bfs时设立估价函数来判断queue中先取出那个点。

　　比如说这道题，我们先将所有边存起来，先都连反向边。然后从n节点开始跑一遍堆优化dij表示这个点到n的最短路。然后我们从1号节点开始bfs。我们将所有遍历到的节点扔进堆，堆中的估价函数是从源点到当前状态的长度dis加上从当前节点到n的最短路。这样的话，第一个到的点一定是最短路，第二个同理，以此类推，知道我们在n节点已经接收到了k个不同的值，break输出答案即可。

最后，附上丑陋的代码... ...

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stdlib.h>
#define N 100010
using namespace std;
int ans[N];
int tot,head[N],to[N],nxt[N],val[N];
int H[N];
struct Node
{
	int dis,id;
	Node(){}
	Node(int dis_,int id_):dis(dis_),id(id_){}
	inline bool operator < (const Node &x) const
	{
		return dis+H[id]>x.dis+H[x.id];
	}
};
priority_queue<Node> q;
priority_queue<pair<int,int> >Q;
bool v[N];
inline void add(int x,int y,int z)
{
	to[++tot]=y;
	val[tot]=z;
	nxt[tot]=head[x];
	head[x]=tot;
}
int x[N],y[N],z[N];
int n;
bool vis[N];
void Dij()
{
	memset(H,0x3f,sizeof H);
	memset(vis,0,sizeof vis);
	H[n]=0;
	Q.push(make_pair(0,n));
	while(!Q.empty())
	{
		int a=Q.top().second;
		Q.pop();
		if(vis[a]) continue;
		vis[a]=1;
		for(int i=head[a];i;i=nxt[i])
		{
			if(H[to[i]]>H[a]+val[i])
			{
				H[to[i]]=H[a]+val[i];
				Q.push(make_pair(-H[to[i]],to[i]));
			}
		}
	}
}
int cnt=0;
void A_xing(int num)
{
	q.push(Node(0,1));
	while(!q.empty())
	{
		Node t=q.top();
		q.pop();
		int a=t.id;
		int distance=t.dis;
		if(a==n)
		{
			ans[++cnt]=distance;
			// puts("Fuck");
		}
		if(cnt==num) return;
		for(int i=head[a];i;i=nxt[i])
		{
			int w=distance+val[i];
			/*if(!mp.count(make_pair(w,to[i])))
			{
				mp[make_pair(w,to[i])]=1;
				q2.push(node(w,to[i]));
			}*/
			q.push(Node(w,to[i]));
		}
	}
}
int main()
{
	int r,k;
	scanf("%d%d%d",&n,&r,&k);
	for(int i=1;i<=r;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&z[i]);
		add(x[i],y[i],z[i]);
	}
	Dij();
	memset(head,0,sizeof head);
	tot=0;
	for(int i=1;i<=r;i++)
	{
		add(y[i],x[i],z[i]);
	}
	// for(int i=1;i<=n;i++)
	// {
	// 	printf("%d:%d\n",i,H[i]);
	// }
	A_xing(k);
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{
		if(i<=cnt) printf("%d\n",ans[i]);
		else printf("-1\n");
	}
	return 0;
}

小结：这种毒瘤算法好像少接触为妙。