hihocoder 1680 hiho字符串2 dp求方案数+递归

我们定义第一代hiho字符串是"hiho"。

第N代hiho字符串是由第N-1代hiho字符串变化得到，规则是：

h -> hio

i -> hi

o -> ho

例如第二代hiho字符串是： hiohihioho

第三代是： hiohihohiohihiohihohioho

给定N和K，请你计算第N代hiho字符串中的第K个字符是什么。

Input

第一行包含一个整数T，代表测试数据的组数。 (1 ≤ T ≤ 10)

以下T行每行包含两个整数N和K。

对于50%的数据，每一组的N都满足 1 ≤ N ≤ 15

对于100%的数据， 1 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ K ≤ 1000000000

Output

对于每组数据，输出一行，包含一个字符代表答案。

Sample Input

3
1 1
2 5
3 7

Sample Output

h
i
o

大意：初始字符串为hiho，一轮过后，h变为hio，i变成hi，o变成ho
问N轮过后字符串中第K个字符是什么。

题解：f[j][i]代表第 j 种字符经过 i-1 轮变换后变成了多少字符。（j==1代表 h ，j==2 代表 i ,j==3代表 o）
然后划分第N轮的字符，确定第K个在哪部分，然后进入第N-1轮，继续划分……很明显的递归性质。

 /*
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 */
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<ctime>
 #include<cstdlib>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<string>
 using namespace std;
 int read(){
     int xx=,ff=;char ch=getchar();
     while(ch>''||ch<''){if(ch=='-')ff=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){xx=(xx<<)+(xx<<)+ch-'';ch=getchar();}
     return xx*ff;
 }
 const int limit=;
 int T,N,K;
 long long f[][];//h:1  i:2  o:3
 void dfs(int arg,int depth,int sum){
     if(depth==){
         if(arg==)
             printf("h\n");
         else if(arg==)
             printf("i\n");
         else
             printf("o\n");
         return;
     }
     if(arg==){
         if(sum<=f[][depth-])
             dfs(,depth-,sum);
         else{
             sum-=f[][depth-];
             if(sum<=f[][depth-])
                 dfs(,depth-,sum);
             else{
                 sum-=f[][depth-];
                 dfs(,depth-,sum);
             }
         }
     }
     else if(arg==){
         if(sum<=f[][depth-])
             dfs(,depth-,sum);
         else{
             sum-=f[][depth-];
             dfs(,depth-,sum);
         }
     }
     else{
         if(sum<=f[][depth-])
             dfs(,depth-,sum);
         else{
             sum-=f[][depth-];
             dfs(,depth-,sum);
         }
     }
 }
 int main(){
     //freopen("in","r",stdin);
     //freopen("out","w",stdout);
     for(int i=;i<=;i++)
         f[i][]=;
     for(int i=;i<=;i++){
         f[][i]=f[][i-]+f[][i-]+f[][i-];
         f[][i]=f[][i-]+f[][i-];
         f[][i]=f[][i-]+f[][i-];
         for(int j=;j<=;j++)
             if(f[j][i]>limit)
                 f[j][i]=limit+;
     }
     T=read();
     while(T--){
         N=read(),K=read();
         if(K<=f[][N])
             dfs(,N,K);
         else{
             K-=f[][N];
             if(K<=f[][N])
                 dfs(,N,K);
             else{
                 K-=f[][N];
                 if(K<=f[][N])
                     dfs(,N,K);
                 else{
                     K-=f[][N];
                     dfs(,N,K);
                 }
             }
         }
     }
     return ;
 }