【题目链接】

http://poj.org/problem?id=2449

【算法】

A*(启发式搜索)

首先,求第k短路可以用优先队列BFS实现,当T第k次入队时,就求得了第k短路,但是,这种做法的复杂度太高

考虑使用A*算法,每个点的估价函数就是这个点到T的最短路,不妨将所有的边反过来求最短路,这样就得到了所有点的估价函数

这种算法的复杂度是优秀的

【代码】

#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <cctype>
#include <cerrno>
#include <clocale>
#include <cmath>
#include <complex>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <deque>
#include <exception>
#include <fstream>
#include <functional>
#include <limits>
#include <list>
#include <map>
#include <iomanip>
#include <ios>
#include <iosfwd>
#include <iostream>
#include <istream>
#include <ostream>
#include <queue>
#include <set>
#include <sstream>
#include <stdexcept>
#include <streambuf>
#include <string>
#include <utility>
#include <vector>
#include <cwchar>
#include <cwctype>
#include <stack>
#include <limits.h>
using namespace std;
#define MAXN 1010
#define MAXM 100010
const int INF = 2e9; int i,n,m,tot,rtot,u,v,w,S,T,K;
int head[MAXN],rhead[MAXN],dist[MAXN]; struct Edge
{
int to,w,nxt;
} e[MAXM<<];
struct info
{
int s,d;
friend bool operator < (info a,info b)
{
return a.d + dist[a.s] > b.d + dist[b.s];
}
} ; inline void add(int u,int v,int w)
{
tot++;
e[tot] = (Edge){v,w,head[u]};
head[u] = tot;
tot++;
e[tot] = (Edge){u,w,rhead[v]};
rhead[v] = tot;
}
inline void dijkstra(int s)
{
int i,v,w;
priority_queue< pair<int,int> > q;
pair<int,int> cur;
static bool visited[MAXN];
while (!q.empty()) q.pop();
for (i = ; i <= n; i++)
{
dist[i] = INF;
visited[i] = false;
}
dist[s] = ;
q.push(make_pair(,s));
while (!q.empty())
{
cur = q.top();
q.pop();
if (visited[cur.second]) continue;
visited[cur.second] = true;
for (i = rhead[cur.second]; i; i = e[i].nxt)
{
v = e[i].to;
w = e[i].w;
if (dist[cur.second] + w < dist[v])
{
dist[v] = dist[cur.second] + w;
q.push(make_pair(-dist[v],v));
}
}
}
}
inline int Astar(int s,int t,int k)
{
int i,cnt = ,v,w;
priority_queue< info > q;
info cur;
while (!q.empty()) q.pop();
q.push((info){s,});
while (!q.empty())
{
cur = q.top();
q.pop();
if (cur.s == t)
{
cnt++;
if (cnt == k) return cur.d;
}
for (i = head[cur.s]; i; i = e[i].nxt)
{
v = e[i].to;
w = e[i].w;
q.push((info){v,cur.d+w});
}
}
return -;
} int main()
{ while (scanf("%d%d",&n,&m) != EOF)
{
tot = rtot = ;
for (i = ; i <= n; i++) head[i] = rhead[i] = ;
for (i = ; i <= m; i++)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
add(u,v,w);
}
scanf("%d%d%d",&S,&T,&K);
if (S == T) K++;
dijkstra(T);
printf("%d\n",Astar(S,T,K));
} return ; }

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