前言:因为栈的很多操作是基于表的,所以这篇文章里的例程就不再大面积地写注释了,有不理解的地方可以翻看之前的链表笔记,或者直接写在评论区。

咳咳,说到这个栈,很多人乍听之下感觉很陌生、卧槽这是什么玩意。其实生活中随处可见,在一些小餐馆,客人不多的时候,椅子都是放成一摞的,一个叠一个。有客人来了就搬下来一把——肯定是搬最上面那一把,没人会从下面搬凳子吧2333   用完之后从上面再叠放上去,这是一个例子。 刷知乎或者看网页的时候需要返回,我们按一下,就跳转到上一个页面了,那这是怎么做的呢?我们用直觉考虑一下,应该是浏览器把每一次操作的结果都保存下来,要返回的时候,就把当前层移除——移除的是最新的那一层。如果有新的跳转或者其他操作,就依次叠放到之前最新的上面。类似的,主流的文本编辑器也都支持撤销操作,我们的编辑操作被记录在一个栈中,一旦出现误操作,只需要按下撤销(一般是control+z)按钮,就可以取消最近的一次操作,并回到之前的状态。

而我们在写程序的时候会涉及到不同函数之间的相互调用,被调函数(callee)执行完后,把权限返还给主调函数(caller)这也用到了“栈”这种结构。许多程序语言本身就是建立于栈结构上的,比如Postscript和Java运行环境都是基于栈结构的虚拟机。

我们再联系上一节提到的那个“free list”,可以很明显的感到一个性质:这些行为的次序,都是增加的时候从最新的那一端增加,要移除的时候,往往是把“最后移动的元素”首先给拿出去。这就叫后进先出(Last   In  First Out)。而且相对于一般的序列结构,它的数据操作范围都仅限于整个表的末端。

对栈的基本操作有Push(进栈or压栈)和Pop(出栈),前者相当于插入,后者则是删除最后的元素。

这是一个进行若干操作后的抽象栈,一般的模型是存在某个元素位于栈顶,而这是唯一的可见元素。不过这样说可能有点不好理解,那比如说一摞椅子。

这就可以视作一个栈,为了维持这一放置形式,对这个栈的操作只能在顶部实施:新的椅子只能叠放到最顶端;反过来只有最顶端的椅子才能被取走。因此和这个实例相比照,栈中可操作的一端被叫做栈顶,而另外一个无法操作的盲端被称为栈底。

就像这样。

因为栈是一个表,所以任何实现表的方法都能实现栈,这次就说一下好理解的的指针实现吧,比数组貌似好理解一些。用单链表实现的话,我们要通过在表顶端插入来实现Push,通过删除顶端元素实现Pop。而Top操作仅仅是返回顶端元素的值。不过在很多时候都是把Pop和Top合二为一的。本来可以用前一节的代码段,不过为了清楚起见,还是从头开始写吧

和之前一样,先给出一些前提性声明,实现栈同样要用到表头。

 struct Node;
typedef struct Node *PtrToNode;
typedef PtrToNode Stack;
struct Node{
    int Element;
    PtrToNode Next;
};

测试空栈与测试空表的方式一样。

 int IsEmpty(Stack i){
return i->Next==NULL;
}

创建一个栈的话也很简单,只需要建立一个头结点就好。

 Stack Creat(){
Stack S;
S=(Stack)malloc(sizeof(struct Node));
if(S==NULL)
printf("out of space!!!");
else
S->Next=NULL;
MakeEmpty(S);
return S;
}

现在是中场问答时间,我们创建一个栈之后,里面会有什么?就是仅仅申请一块内存,然后什么也不做。里面会有——

垃圾数据,对吧。这是上学期的知识,声明一个变量后,系统会随机填充一段数据,我们不知道里面是什么,但是,我们能确定一点——这东西十有八九不是我们所期望的,因此我们需要把它扔掉。这就是MakeEmpty的意义。

 void MakeEmpty(Stack S){
if(S==NULL)
printf("Must creat a stack first");
else
while(!IsEmpty(S))
Pop(S);
}

关于这个Pop函数是什么,emmm接着往后看吧,你看这涉及到了函数间的相互调用,就是运用了栈的特性。还有一个好玩的事实,就是——我们在写一个栈的时候已经用到了栈的环境,用栈来写栈,这就陷入递归了233  从这个角度再次理解一下递归吧,毕竟理解递归是筛选合格程序员的一道门槛。

创建之后就该讨论对栈的各项操作了,主要就三个:出栈,入栈和取栈顶元素。先说入,有入才有出嘛,Push是作为向链表前端进行插入而实现的,其中表的前端作为栈顶。所以实现起来也很顺畅

 void Push(int X,Stack S){
Stack TemCell;
TemCell=(Stack)malloc(sizeof(S));
if(S==NULL) printf("Out of space!!!");
else{
TemCell->Element=X;
TemCell->Next=S->Next;
S->Next=TemCell;
}
}

这里提一句,S是表头,里面什么都不存,而第一个有效元素是S->Next,原因是S仅作为一个地址说明,告诉我们第一个有效元素“在哪”,我们不可能指望S存数据,不然的话,谁来告诉我们这个栈的顶在哪呢?这很重要,理解这个观点是看懂下面所有函数的基础,是重中之重。

接着说取栈顶元素,Top的实施是通过考察整个表在第一个位置上的元素而完成的,也就是把Head的元素返回

 int Top(Stack S){
if(!IsEmpty(S))
return S->Next->Element;
printf("Empty stack");
return ;
}

最后,Pop是通过删除表的前端元素而实现的。

 void Pop(Stack S) {
PtrToNode FirstNode;
if(IsEmpty(S))
printf("Empty stack");
else{
FirstNode=S->Next;
S->Next=S->Next->Next;
free(FirstNode);
}
}

到这里,已经很清楚了,所有的操作均花费常数时间,因为这些函数没有任何地方涉及到栈的size,更不用说依赖于size的循环了。但是这种实现方法的缺点在于对malloc和free的调用开销是昂贵的。避免这个缺点的方法就是用数组实现,具体的实现方法以后会说到,在后面几篇文章里会详细讨论栈的应用和数组实现。

下面写了一个测试程序

 #include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
struct Node;
typedef struct Node *PtrToNode;
typedef PtrToNode Stack;
struct Node{
int Element;
PtrToNode Next;
};
//函数签名
int IsEmpty(Stack i);
void Push(int X,Stack S);
int Top(Stack S);
void Pop(Stack S);
void MakeEmpty(Stack S);
Stack Creat();
void Traverse(Stack S); //入口
int main(){
Stack S;
S=Creat();
int n;
printf("Please input all elements to complete a stack,finished by 0\n");
while (scanf("%d",&n)&&n)
Push(n, S);
Traverse(S);
printf("Input imperative(1:top\t2:remove\t3:add),0 to quit\n");
while (scanf("%d",&n)&&n) {
if (n==)
printf("Top element:%d\n",Top(S));
else if(n==){
Pop(S);
Traverse(S);
}
else if(n==){
printf("number:");
scanf("%d",&n);
Push(n, S);
Traverse(S);
}
else
printf("Input again,it is invalid");
}
} //接口内部一览
int IsEmpty(Stack i){
return i->Next==NULL;
}
void Push(int X,Stack S){
Stack TemCell;
TemCell=(Stack)malloc(sizeof(S));
if(S==NULL) printf("Out of space!!!");
else{
TemCell->Element=X;
TemCell->Next=S->Next;
S->Next=TemCell;
}
} int Top(Stack S){
if(!IsEmpty(S))
return S->Next->Element;
printf("Empty stack");
return ;
} void Pop(Stack S) {
PtrToNode FirstNode;
if(IsEmpty(S))
printf("Empty stack");
else{
FirstNode=S->Next;
S->Next=S->Next->Next;
free(FirstNode);
}
}
void MakeEmpty(Stack S){
if(S==NULL)
printf("Must creat a stack first");
else
while(!IsEmpty(S))
Pop(S);
}
Stack Creat(){
Stack S;
S=(Stack)malloc(sizeof(struct Node));
if(S==NULL)
printf("out of space!!!");
else
S->Next=NULL;
MakeEmpty(S);
return S;
}
void Traverse(Stack S){
for (; S->Next; S=S->Next) {
printf("%d->",S->Next->Element);
}
printf("NULL\n");
}

完整代码(已测试)

然后自己调试一下吧,这会加深你对栈的理解的,祝食用愉快~

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