【USACO 1.4.1】铺放矩形块

【描述】

给定4个矩形块，找出一个最小的封闭矩形将这4个矩形块放入，但不得相互重叠。所谓最小矩形指该矩形面积最小。

 

 

 

 

 

 

 

所有4个矩形块的边都与封闭矩形的边相平行，图1示出了铺放4个矩形块的6种方案。这6种方案是仅可能的基本铺放方案。因为其它方案能由基本方案通过旋转和镜像反射得到。

可能存在满足条件且有着同样面积的各种不同的封闭矩形，你应该输出所有这些封闭矩形的边长。

（分类注解：这里的分类依据可以视为是不同的面积计算公式。）

【格式】

INPUT FORMAT:

(file packrec.in)

共有4行。每一行用两个正整数来表示一个给定的矩形块的两个边长。矩形块的每条边的边长范围最小是1，最大是50。

OUTPUT FORMAT:

(file packrec.out)

总行数为解的总数加1。第一行是一个整数，代表封闭矩形的最小面积（子任务A）。接下来的每一行都表示一个解，由数P和数Q来表示，并且P≤Q（子任务B）。这些行必须根据P的大小按升序排列，P小的行在前，大的在后。且所有行都应是不同的。

【分析】

对于这道题，我只能说诡异......

实际上，如果把题目中的4个矩形变成n个矩形，这会是一道相当难的题目，但是在题目中给定了限制条件之后，求解变得可能了。

怎么说呢？情况数很多，但是仔细思考后并不是特别难，只是要注意特殊情况。

附参考：http://hi.baidu.com/nash635/item/6619502e7b9020f851fd8701

代码有点丑了......

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 const int maxn=;
 using namespace std;
 struct matrix
 {
        int w;
        int h;
 }data[maxn];
 struct Ans
 {
        int w;
        int h;
        int s;
        bool operator <(const Ans&b) const
        {
             if (s==b.s) return w<b.w;
             return s<b.s;
        }
 }ans[];
 int point=;
 void check(matrix a,matrix b,matrix c,matrix d);
 int main()
 {
     int i,a,b,c,d;
     int vis[];
     //文件操作
     freopen("packrec.in","r",stdin);
     freopen("packrec.out","w",stdout);
     for (i=;i<=;i++)
     {
         scanf("%d%d",&data[i].w,&data[i].h);
         data[i+].w=data[i].h;
         data[i+].h=data[i].w;//不同的擺放狀態也應該記作不同的矩形
     }

     for (a=;a<=;a++)
     for (b=;b<=;b++)
     {
         if (a==b) continue;
         for (c=;c<=;c++)
         {
             if (a==c || b==c) continue;
             for (d=;d<=;d++)
             {
                 if (a==d || b==d || c==d) continue;
                 memset(vis,,sizeof(vis));
                 vis[a]++;vis[b]++;vis[c]++;vis[d]++;
                 if (vis[]+vis[]>) continue;
                 if (vis[]+vis[]>) continue;
                 if (vis[]+vis[]>) continue;
                 if (vis[]+vis[]>) continue;
                 check(data[a],data[b],data[c],data[d]);
             }
         }
     }

     sort(ans,ans+point);
     printf("%d\n",ans[].s);
     for (i=;i<point;i++)
     {
         if (i!= && ans[i].s!=ans[i-].s) break;
         if (i!= && ans[i].w==ans[i-].w) continue;
         printf("%d %d\n",ans[i].w,ans[i].h);
     }
     return ;
 }
 void check(matrix a,matrix b,matrix c,matrix d)
 {
      //枚舉
      ans[point].w=a.w+b.w+c.w+d.w;ans[point].h=max(a.h,max(b.h,max(c.h,d.h)));
      ans[point].s=ans[point].w*ans[point].h;
      if (ans[point].w>ans[point].h) swap(ans[point].w,ans[point].h);
      point++;
      ans[point].w=max(a.w+b.w+c.w,d.w);ans[point].h=max(a.h,max(b.h,c.h))+d.h;
      ans[point].s=ans[point].w*ans[point].h;
      if (ans[point].w>ans[point].h) swap(ans[point].w,ans[point].h);
      point++;
      ans[point].w=max(a.w+b.w,c.w)+d.w;
      ans[point].h=max(a.h+c.h,max(b.h+c.h,d.h));
      ans[point].s=ans[point].w*ans[point].h;
      if (ans[point].w>ans[point].h) swap(ans[point].w,ans[point].h);
      point++;
      ans[point].w=a.w+b.w+max(c.w,d.w);
      ans[point].h=max(a.h,max(c.h+d.h,b.h));
      ans[point].s=ans[point].w*ans[point].h;
      if (ans[point].w>ans[point].h) swap(ans[point].w,ans[point].h);
      point++;
      ans[point].h=max(a.h+c.h,b.h+d.h);
      if (c.h==d.h) ans[point].w=max(a.w+b.w,c.w+d.w);
      if (c.h>=b.h+d.h) ans[point].w=max(a.w,max(c.w+b.w,c.w+d.w));
      if (c.h>d.h && c.h<b.h+d.h) ans[point].w=max(a.w+b.w,max(b.w+c.w,c.w+d.w));
      if (d.h>c.h && d.h<a.h+c.h) ans[point].w=max(a.w+b.w,max(a.w+d.w,c.w+d.w));
      if (d.h>=a.h+c.h) ans[point].w=max(b.w,max(a.w+d.w,c.w+d.w));
      ans[point].s=ans[point].w*ans[point].h;
      if (ans[point].w>ans[point].h) swap(ans[point].w,ans[point].h);
      point++;
 }