POJ-3204-Ikki's Story I - Road Reconstruction(最大流)

题意：

给一个有向图

求给那些边增加容量能增加总的流量，求边的条数

分析：

一开始求的是割边，结果wa了，那是因为有些割边增加了容量，但总的容量也不会增加

只有满流的边并且从源点汇点都有一条可扩展的路时，才满足条件

因此，求完最大流后，在从源汇两点dfs，找扩展路。然后枚举边即可

// File Name: 3204.cpp
// Author: Zlbing
// Created Time: 2013年08月15日 星期四 14时59分13秒

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
#define CL(x,v); memset(x,v,sizeof(x));
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define REP(i,r,n) for(int i=r;i<=n;i++)
#define RREP(i,n,r) for(int i=n;i>=r;i--)
const int MAXN=;
struct Edge{
    int from,to,cap,flow;
};
bool cmp(const Edge& a,const Edge& b){
    return a.from < b.from || (a.from == b.from && a.to < b.to);
}
struct Dinic{
    int n,m,s,t;
    vector<Edge> edges;
    vector<int> G[MAXN];
    bool vis[MAXN];
    int d[MAXN];
    int cur[MAXN];
    void init(int n){
        this->n=n;
        for(int i=;i<=n;i++)G[i].clear();
        edges.clear();
    }
    void AddEdge(int from,int to,int cap){
        edges.push_back((Edge){from,to,cap,});
        edges.push_back((Edge){to,from,,});//当是无向图时，反向边容量也是cap,有向边时，反向边容量是0
        m=edges.size();
        G[from].push_back(m-);
        G[to].push_back(m-);
    }
    bool BFS(){
        CL(vis,);
        queue<int> Q;
        Q.push(s);
        d[s]=;
        vis[s]=;
        while(!Q.empty()){
            int x=Q.front();
            Q.pop();
            for(int i=;i<(int)G[x].size();i++){
                Edge& e=edges[G[x][i]];
                if(!vis[e.to]&&e.cap>e.flow){
                    vis[e.to]=;
                    d[e.to]=d[x]+;
                    Q.push(e.to);
                }
            }
        }
        return vis[t];
    }
    int DFS(int x,int a){
        if(x==t||a==)return a;
        int flow=,f;
        for(int& i=cur[x];i<(int)G[x].size();i++){
            Edge& e=edges[G[x][i]];
            if(d[x]+==d[e.to]&&(f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>){
                e.flow+=f;
                edges[G[x][i]^].flow-=f;
                flow+=f;
                a-=f;
                if(a==)break;
            }
        }
        return flow;
    }
    //当所求流量大于need时就退出，降低时间
    int Maxflow(int s,int t,int need){
        this->s=s;this->t=t;
        int flow=;
        while(BFS()){
            CL(cur,);
            flow+=DFS(s,INF);
            if(flow>need)return flow;
        }
        return flow;
    }
    //最小割割边
    vector<int> Mincut(){
        BFS();
        vector<int> ans;
        for(int i=;i<(int)edges.size();i++){
            Edge& e=edges[i];
            if(vis[e.from]&&!vis[e.to]&&e.cap>)ans.push_back(i);
        }
        return ans;
    }
    void Reduce(){
        for(int i = ; i <(int) edges.size(); i++) edges[i].cap -= edges[i].flow;
    }
    void ClearFlow(){
        for(int i = ; i <(int) edges.size(); i++) edges[i].flow = ;
    }
    void dfs1(int u)
    {
        vis_src[u]=;
        for(int i=;i<(int)G[u].size();i++)
        {
            Edge e=edges[G[u][i]];
            if(e.cap&&e.flow<e.cap&&!vis_src[e.to])
            {
                dfs1(e.to);
            }
        }
    }
    void dfs2(int u)
    {
        vis_dest[u]=;
        for(int i=;i<(int)G[u].size();i++)
        {
            Edge e=edges[G[u][i]^];
            if(e.cap&&e.flow<e.cap&&!vis_dest[e.from])
            {
                dfs2(e.from);
            }
        }
    }
    int solve()
    {
        CL(vis_dest,);
        CL(vis_src,);
        dfs1(s);
        dfs2(t);
        int ans=;
        for(int i=;i<(int)edges.size();i++)
        {
            Edge e=edges[i];
            if(e.cap&&vis_src[e.from]&&vis_dest[e.to])
                ans++;
        }
        return ans;
    }
    int vis_dest[MAXN];
    int vis_src[MAXN];
};
Dinic solver;
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        solver.init(n);
        int s=,t=n-;
        int a,b,c;
        REP(i,,m)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            solver.AddEdge(a,b,c);
        }
        solver.Maxflow(s,t,INF);
        int ans=solver.solve();
        printf("%d\n",ans);
    }
    return ;
}