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hdu 2049 不容易系列之(4)——考新郎 （组合+错排）

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:

首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

2

2 2

3 2

 

Sample Output

1

3

 

Author

lcy

 

 

有个牵手游戏规则如下：

有标号 1.的女生与标号1,2,3,4......n-1,n.的男生.

我们规定标号相同的男生与女生不能牵手。

同时规定错排个数为M(1),M(2),M（3）。。。M(n-1),M（n），

我们假设1号女生先开始牵手，那么有n-1种选法，我们假设2号女生牵手1和不牵1男生手的两种情况，

假设2一定牵手1，那么还有编号3,4......n-1,n的男女生，

则有(n-1)*M(n-2)种情况;

另一种情况2一定不牵1的手，那么1号男生就等价于2号男生因为1号男生一定不能牵2号女生的手，相当于还有编号2，3,4......n-1,n的男女生，

则有（n-1）*M(n-1)种情况;所以总共有（n-1）*（M(n-1)+M（n-2））种情况；

 

 

 

import java.util.*;
class Main{
static long []s=new long [24];
public static long sum(int t)
{long []a=new long [24];

s[0]=1;s[1]=1; s[2]=2;
a[1]=0;a[2]=1;
for(int i=3;i<24;i++){
a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
s[i]=s[i-1]*i;
}
return a[t];
}
public static void main(String args[]){
Scanner cin=new Scanner(System.in);

int n=cin.nextInt();
while(n-->0){
long sss=0;
int t1=cin.nextInt();
int t2=cin.nextInt();
sss=sum(t2)*(s[t1]/s[t2]/s[t1-t2]);
System.out.println(sss);
}
}
}